\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{10}{46\cdot56}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{46}-\frac{1}{56}\)

\(A=1-\frac{1}{56}\)

\(A=\frac{55}{56}\)

\(B=\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{23\cdot27}\)

\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)

\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)

\(B=\frac{8}{27}\)

\(C=\frac{4}{3\cdot6}+\frac{4}{6\cdot9}+\frac{4}{9\cdot12}+...+\frac{4}{99\cdot102}\)

\(C=\frac{4}{3}\left(\frac{3}{3\cdot6}+\frac{3}{6\cdot9}+\frac{3}{9\cdot12}+...+\frac{3}{99\cdot102}\right)\)

\(C=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{102}\right)\)

\(C=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{102}\right)\)

\(C=\frac{4}{3}\cdot\frac{33}{102}\)

\(C=\frac{22}{51}\)

Các bạn giải giúp mình nha😐

K

Có

Nha !! 

ko có nói làm gì !!!!!!11

a) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy 

Nên : \(xOz=zOy=\frac{1}{2}xOy=\frac{1}{2}.80^o=40^o\)

b) 

Ta có : xOz + mOx = 180^o

            zOy + moy = 180^o

Mà :  xOz = zOy 

Nên : mOz = mOy

GTNN là 8,5, n = 2

Bạn CÔNG CHÚA ÔRI  đúng rồi nhé 

Ta có : 

\(3^{19}=3^{16}.3^3=\left(3^4\right)^4.27=81^4.27=\left(...1\right).27=\left(...7\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{19}\)là \(7\)

~ Ủng hộ nhé 

tìm chữ số tận cùng của 3¹⁹

Đáp án : 7 

Đường chéo AC =4.2=8(cm)

Ta có: AC²=AB²+BC²  (định lí Py-ta-go)

Vì AC=8cm; AB=BC (vì ABCD là hình vuông)

=>8²=2AB²  =>64=2AB²   => 32=AB² 

Diện tích hình vuông ABCD là: AB²=32(cm²)

a) 2,45 x 46 + 8 x 0,75 + 54 x 2,45 + 0,5 x 8

= 2,45 x 46 + 54 x 2,45 + 8 x 0,75 + 0,5 x 8

= 2,45 x ( 46 + 54 ) + 8 x ( 0,75 + 0,5 )

= 2,45 x 100 + 8 x 1,25

= 245 + 10

= 255

b) Ta có :

\(\frac{21}{23}+\frac{2}{23}=\frac{23}{23}=1;\frac{57}{59}+\frac{2}{59}=\frac{59}{59}=1\)

Vì \(\frac{2}{23}>\frac{2}{59}\Rightarrow\frac{21}{23}< \frac{57}{59}\)( phần bù càng lớn thì càng bé )   ( 1 )

\(\frac{3}{8}=\frac{12}{32}\)mà \(\frac{12}{32}< \frac{12}{37}\)=> \(\frac{3}{8}< \frac{12}{37}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )

=> M < N

sửa chỗ \(\frac{12}{32}< \frac{12}{37}\Rightarrow\frac{3}{8}< \frac{12}{37}\)thành \(\frac{12}{32}>\frac{12}{37}\Rightarrow\frac{3}{8}>\frac{12}{37}\)

số lớn nhất là số có nhiều số khác nhau.

muốn nhiều chữ số nhất thì các số càng bé càng tốt.

ta phân tích 15 thành tổng các chữ số khác nhau và các chữ số phải thật nhỏ.

cách phân tích là:

15= 0+1+2+3+4+5

vậy số cần tìm là 543210

543210

C3:

Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d

Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d

           30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố

=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1

Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z

Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z