a)4^x+4^x+3=4160

=>4^x(1+4³)=4160

=>4^x*65=4160

=>4^x=64

=>4^x=4³

=>x=3

b)Bạn xem lại đề vì số hơi lẻ

mọi người giúp tôi với

Ai giúp tôi k cho 5 cái

x + y = 2 => x = 2 - y => x² = (2 - y)² => x² = 4 - 4y + y²

=> A = x² + y² = 4 - 4y + 2y² = 2(y² - 2y +1) + 2 = 2*(y - 1)² + 2 >= 2 với mọi y

Vậy min A = 2 khi y = 1; x = 1.

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là t₁ (giờ) => 1 giờ vòi 1 chảy được 1/t₁ bể.

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là t₂ (giờ)  => 1 giờ vòi 2 chảy được 1/t₂ bể.

=> Cả 2 vòi chảy 1 giờ được: \(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\)bể

=> Cả 2 vòi chảy đầy bể trong: \(\frac{1}{\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}}=\frac{t_1\cdot t_2}{t_1+t_2}\)(giờ)

Theo đề bài ta có: \(\frac{t_1\cdot t_2}{t_1+t_2}=4\frac{48}{60}=4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}\Rightarrow24\left(t_1+t_2\right)=5t_1\cdot t_2\)(1)

Mặt khác: t₂ - t₁ = 4 => t₂ = t₁ + 4. Thay vào (1) ta có:

(1) <=> 24*(t₁ + t₁ + 4) = 5*t₁*(t₁ + 4)

<=> 5t₁² - 28t₁ - 96 = 0

<=> (5t₁ + 12)(t₁ - 8) = 0 Loại nghiệm t₁ = -12/5 => t₁ = 8 (giờ)

=> t₂ = 12 (giờ).

ĐS: Vòi 1 chảy riêng trong 8 giờ thì đầy bể; Vòi 2 chảy riêng trong 12 giờ thì đầy bể.

Gọi vận tốc tầu thủy chạy khi nước lặng là: v_t (km/h)

Vận tốc dòng nước là: v_n (km/h).

thì vận tốc tầu thủy khi xuôi dòng là v_x = v_t + v_n (km/h) và ngược dòng là: v_ng = v_t - v_n (km/h)

Tàu chạy xuôi 64 km bằng thời gian tàu chạy ngược dòng 54 km; thời gian bằng nhau thì quãng đường đi được tỷ lệ thuận với vận tốc, ta có:

\(\frac{64}{v_x}=\frac{54}{v_{ng}}\Leftrightarrow\frac{32}{v_x}=\frac{27}{v_{ng}}\)(1)

Thời gian tầu chạy xuôi 22 km và 9 km là: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\)(giờ)

Theo đề bài ta có: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}=1\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{27}{v_{ng}}=3\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{32}{v_x}=3\Leftrightarrow\frac{98}{v_x}=3\Leftrightarrow v_x=\frac{98}{3}\)

\(\Rightarrow v_{ng}=\frac{27}{32}v_x=\frac{27}{32}\cdot\frac{98}{3}=\frac{441}{16}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t+v_n=\frac{98}{3}\\v_t-v_n=\frac{441}{16}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t=\frac{2891}{96}\\v_n=\frac{245}{96}\end{cases}}\)

Đáp số lẻ thế này chắc đề nhầm!

(x+4/2000 + 1) + (x+3/2001 + 1) = (x+2/2002 + 1) + (x+1/2003 + 1)

x + 2004/2000 + x+2004/2001 = x+2004/2002 + x+2004/2003

(x + 2004) x (1/2000 + 1/2001) = (x + 2004) x (1/2002 + 1/2003)

Với x + 2004 = 0 => x = -2004, ta có: 0 x (1/2000 + 1/2001) = 0 x (1/2002 + 1/2003), đúng

Với x khác 0 => 1/2000 + 1/2001 = 1/2002 + 1/2003, vô lí

Vì 1/2000 + 1/2001 > 1/2002 + 1/2003

vậy x = -2004

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2004=0\).Do\(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=-2004\)

\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\).Do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\ne0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=0-1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy x=-1