Giải:

Số học sinh xếp thành 4 hoặc 6 đều vừa đủ nên số học sinh lớp đó là bội chung của 4 và 6

4 = 2²;  6 = 2.3 BCNN(4;6) = 2².3  = 12

Số học sinh của lớp đó thuộc bội của 12.

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48;60;..}

Số học sinh của lớp đó không vượt quá 50 nên số học sinh của lớp đó có thể lần lượt là: 

0; 12; 24; 36; 48

Số học sinh của lớp đó chia 5 dư 3 nên số học sinh của lớp đó là 48 

Kết luận: Số học sinh của lớp đó là 48 học sinh.

Số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6

S = 3  + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ 

S = (3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

S = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

S = 39.(1 + 3³ + 3⁶) ⋮ (-39) (đpcm)

\(21\times136-21\times36+32\\ =21\times\left(136-36\right)+32\\ =21\times100+32\\ =2100+32\\ =2132\)

    21 x 136 - 21  x 36 + 32

= 21 x (136 - 36) + 32

= 21 x 100 + 32

= 2100 + 32

= 2132 

Đây là dạng toán chuyên đề tập hợp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

+ Các tháng dương lịch của quý ba là: Tháng bảy, tháng tám, tháng chín

+ Đặt tên tập hợp các tháng dương lịch của quý ba là A thì tập A được viết như sau:

A = {tháng bảy, tháng tám, tháng chín}

Tập hợp này có 3 phần tử

Quý Ba trong năm gồm các tháng 7, 8, 9.

Tập hợp các tháng của quý Ba là A = {7, 8, 9}

Tập hợp này có 3 phần tử.

2\(^x\) + 2\(^{x+1}\) + 2\(^{x+2}\) = 56

2\(^x\).(1 + 2 + 2²) = 56

2\(^x\).(1  + 2  + 4) = 56

2\(^x\).7 = 56

2\(^x\)   = 56 : 7

2\(^x\)   = 8

2\(^x\) = 2³

  \(x=3\)

Vậy \(x=3\)

j3qorth3fouh

Hình vuông ABCD có diện tích là 16cm²

Chu vi hình vuông là 16 cm nên cạnh hình vuông bằng 4 cm

Diện tích hình vuông bằng: 4.4 = 16 cm22.

Diện tích bốn hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng: 28 - 16 = 12 cm22.

Hình thang cân AEGB có diện tích bằng: 12 : 4 = 3 cm22.

Vì (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 hay (65x + 20y) ⋮ 17 (1). Nếu (7x + 10y) ⋮ 17 => 2(7x + 10y) ⋮ 17 hay (14x + 20y) ⋮ 17 (2). Từ (1)(2) => (65x + 20y) - (14x + 20y) = 51x = 17.3x ⋮ 17 => (7x + 10y) ⋮ 17. Vậy (7x + 10y) ⋮ 17 (đpcm)

Vì sao (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 mình chưa hiểu sao có 5 bạn giải thích giúp mình

Ta có: \(6xy-2x+9y=68\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3y-1\right)+3\left(3y-1\right)=65\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-1\right)\left(2x+3\right)=65\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right);\left(3y-1\right)\inƯ\left(65\right)=\left\{\pm1,\pm5,\pm13,\pm65\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

\(x\) - {57 - [42 + (-23 - \(x\))]} = 13 - {47 + [25 - (32 - \(x\))}

\(x\) - {57 - 42 + 23 + \(x\)} = 13 - 47 - 25 + 32 - \(x\)

\(x\) - 57 + 42 - 23 - \(x\)  = (13 + 32 - 25 - 47) - \(x\)

(\(x-x\)) - (57 + 23 - 42) = (45 - 25 - 47) - \(x\)

          0 - (80 - 42) = (20 - 47) - \(x\)

             - 38 = - 27 - \(x\)

          \(x\) = 38 - 27

           \(x\) = 11

Vậy \(x=11\) 

 A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

A = 2¹ + 2² + 2³+ ... + 2⁶⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 60. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vậy có 60 hạng tử. Vì 60 : 4 = 15 nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta có:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1  + 2  + 2² + 2³) +... + 2⁵⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (1 + 2 + 2² + 2³).(2 + ... + 2⁵⁷)

A= (1 + 2  + 4  + 8).(2 + ... + 2⁵⁷)

A = 15.(2 + ... + 2⁵⁷) suy ra A ⋮ 15

Vậy 15 là ước của A 

ko biết