A chia hết cho 3:

 A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

A=( 2+2^2 ) + ( 2^3+2^4 ) + ..... + ( 2^99 +2^100  ) 

A=2.(1+2)  + 2^3.(1+2) +......+   (2^99 . 1+2)

A=2.3  + 2^3.3+ ......+   2^99 . 3

A= 3.(2+ 2^3+....+ 2^99) chia hết cho 3  (đpcm)

đpcm là điều phải chứng minh nha

A chia hết cho 6 thì mình nghĩ là bạn sai đề bài rùi 

mình ko tìm ra cách nào để chứng minh A chia hết cho 6

nếu có sai sót , mong cậu thông cảm nha . Nhớ k và kết bạn với mình nhé

A=1x2+1x2^2+2^2x2+2^2x2^2+...+2^98.2+2^98.2^2                                                                                                                                           A=1x(2+2^2)+2^2x(2+2^2)+...+2^98x(2+2^2)                                                                                                                                                       A= 1x6+2^2x6+...+2^98x6                                                                                                                                                                                    A=6x(1+2^2+...+2^98)                                                                                                                                                                                                Vì 6x(1+2^2+...+2^98) chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6                                                                                                                    Chúc học tốt

C. x+1

=.= hok tốt!!

X = { 12:13:14:15:16:17:...:78:79:89 }

2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+1119 ( có 1118)

=(2+1119).1118:2

Bằng bao nhiêu bn tự tính nha

a) x+5 chia hết cho x+2

=>x+2+3 chia hết cho x+2

=> x+2 chia hết cho x+2 ; 3 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(3)={1,3}

=>x=1

b) x+16 chia hết cho x+2

=> x+2+14 chia hết cho x+2

=> x+2 chia hết cho x+2 ; 14 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc (14)={1,2,7,14}

=> x={0,5,12}

c) x(y-1)=6

=> x;y-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn : (1,7);(2,4);(3,3);(6,2)

d) 20 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}

=>x={0,1,3,4,9,19}

2x4-(3+5-1)=1

cho mình thật nhiều cách nhé !

( 3x - 1 )³ = 125

( 3x - 1 )³ = 5³

=> 3x - 1 = 5

      3x    = 6

        x    = 2

( 10 + x ) : 25 = 3⁰ . 2²

( 10 + x ) : 25 = 4

10 + x = 100

x = 90

Giả sử : 2⁸ + 2¹¹  + 2ⁿ = a² với a \(\in\) N thì :

              2ⁿ  = a² - 48 \(\Leftrightarrow\) 2ⁿ  = ( a - 48 ) ( a + 48 )

Từ đó , ta có : a + 48 = 2^p 

                       a - 48 = 2^q  , với ^p , ^q \(\in\) N và p + q = n , p > q

       suy ra : 2^p - 2^q = 96 \(\Leftrightarrow\) 2^q( 2^{q - p} - 1 ) = 2⁵  . 3

          \(\Rightarrow\) q = 5 và p - q = 2 \(\Rightarrow\) p = 7 \(\Rightarrow\) n = 5 + 7 = 12

Thử lại ta có : 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = 80²                 

   Do đó , n = 12

HOK TỐT !!!

Gọi biểu thữ trên là A

Ta có: A = 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = 2⁸.(1 + 2³ + 2^n-8)

= (2³)².(1 + 2.2².1 + 2⁴ +2^n-8 - 2⁴)

=  (2³)².((1 + 2²)² + 2^n-8 - 2⁴)

=> A là số chính phương

<=> 2^n-8=2⁴

=> n-8=4

=> n=12

a) 2^x . 16^2 = 1024                          b) 64 . 4^x =  16^8                    c) 2^x = 16

=> 2^x . 256 = 1024                             => 64 . 4^x  = (4^2) ^ 8               => 2^x  = 2^4

=> 2^x          = 1024 : 256                    =>   4^3 . 4^x  =  4^16                  => x     = 4

=> 2^x           =  4                                 =>             4^x  = 4^16 : 4^3

=>  2^x           = 2^2                             =>              4^x  =  4^13

                                                              =>                 x   =  13 

=>      x           = 2

a) \(2^x.16^2=1024\Rightarrow2^x=1024:16^2=2^{10}:\left(2^4\right)^2=2^{10}:2^8=2^2\)\(\Rightarrow x=2\)

b) \(64.4^x=16^8\Rightarrow4^x=16^8:64=\left(4^2\right)^8:4^3=4^{16}:4^3=4^{13}\Rightarrow x=13\)

c)\(2^x=16\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)