a) Vì AK = \(\frac{1}{3}\)AC và AK + KC = AC nên KC = \(\frac{2}{3}\)AC \(\Rightarrow\)2AK = AC.

Ta thấy hai tam giác ABK và BKC có:

+ Đáy KC = 2AK

+ Cùng một đường cao hạ từ B xuống AC

\(\Rightarrow2S_{ABK}=S_{BKC}\)

\(\Rightarrow S_{ABK}< S_{BKC}\)

b) Ta thấy hai tam giác ABK và ABC có:

+ Đáy AK = \(\frac{1}{3}\)AC

+ Cùng một đường cao hạ từ B xuống AC

\(\Rightarrow S_{ABK}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ABK}=18cm^2\)

gọi a là chữ số khác 5 của A , ta có tổng các chữ số của A là :

    1996 . 5 + a = 9980 + a

suy ra số dư trong phép chia của A cho 9 là : 8 + a = ( mod 9 )           ( * )

Nếu A là số chính phương thì A bằng K² , mà số dư trong phép chia của K cho 9 là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 nên số dư trong phép chia của A cho 9 là : 0 , 1 , 4 , 7

     Như vậy , từ ( * ) ta có các giá trị mà  a có thể nhân là : 1 , 2 , 5 ( loại )

a , A có chữ số tận cùng là an: Do A chính phương nên a không thể bằng 2 và bằng 8 mà bằng 1 , như vậy :

A = ( 10m + 5 )² = 100² + 20m + 1

suy ra chữ số hàng chục của A là số chẵn , khác 5 , nên trường hợp này không thể xảy ra

b , A có chữ số tận cùng khác a , tức là 5 : suy ra :

         A = ( 10m + 5 )²  = 100m( m + 1 ) + 25

Từ đó , ta có a = 2 và chữ số hàng trăm của A là số chẵn ( vì m( m + 1 ) chẵn ) , tức là khác 5 , mâu thuẫn với giả thiết .

             Vậy , không thể xảy ra trường hợp A là số chính phương .

(x-2)^50=(x-2)^48

mjk hc rồi

Theo đề: (x - 2)⁵⁰ = ( x - 2 )⁴⁸  thì :

Ta có : ( x - 2 )⁵⁰ - ( x - 2 )⁴⁸ = 0

            ( x - 2 )²  . ( x - 2 )⁴⁸  -  1 . ( x - 2 )⁴⁸ = 0

               ( x - 2 )⁴⁸  . [ ( x - 2)² - 1 ] = 0

Suy ra : ( x - 2 )⁴⁸  = 0                           hoặc    ( x - 2 )²  -  1 = 0

               ( x - 2 )⁴⁸  = 0⁴⁸ ( vì 0 = 0⁴⁸ )   hoặc    ( x - 2 )²  = 0 + 1

 ====> :  x - 2  =  0                                 hoặc    ( x - 2 )²  =  1

                x       =  0  +  2                         hoặc    ( x - 2 )²   =  1²  ( vì 1 = 1² )

                x       =  2                                 hoặc  :  x  -  2  = 1

                                                                              x         =  1 + 2

                                                                              x         =  2

     KẾT   LUẬN  :  Vậy   x  =  2   hoặc  x  =  3  

Bài 1:

Tổng các chữ số là \(4^3=64\)

Nếu số cần tìm có 7 chữ số và các chữ số đều là 9 thì tổng mới là 7.9=63

=> số cần tìm phải là 8 chữ số và là 19999999

Bài 2: a=0; b=13

=30.20+30.45+30.35=30.(20+45+35)=35.100=3500

=34.(22+78)+66.(45+55)=100.34+66.100=100.(66+34)=100.100=10000

a) \(5^x.5^2=3^2+4^2\Leftrightarrow5^x.5^2=25\)

\(\Leftrightarrow5^x=\frac{25}{5^2}=1=5^0\Rightarrow x=0\)

b) \(\left(x-2\right)^3=27\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\)

c) \(2018^{x-9}=1\). Ta có: \(2018^0=1\) nên để \(2018^{x-9}=1\) thì \(x-9=0\Leftrightarrow x=9\)

=> 2n-15 ={-1; 0; 1}

Tự giải tìm n