Bởi vì mọi số nhân với 0 đều bằng 0.

a,Xet tu giac ADHE co;

D la hinh chieu tren AB - HD  vuong goc AB- gocADH= 90 

E la hinh chieu tren AC - HE vuong goc AC- gocAEH=90

- Goc ADH= AEH =DAE =90

suy ra : Tg ADHE la hinh chu nhat

b, S=AB.AC = 1/2.6.10 =30 cm

a) xét tứ giác ADHE :

có góc ADH =góc HEA =DHE(90⁰)

=)ADHE là HCN (DHNB)

Lời giải:

$A=27n^3-45n^2+24n-4=(3n-2)^2(3n-1)$
Để $A$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $3n-2$ hoặc $3n-1$ phải là $1$ và số còn lại là số nguyên tố.

Nếu $3n-2=1$ thì $n=1$. Khi đó: $A=1^2.2=2$ là số nguyên tố (tm)

Nếu $3n-1=1$ thì $n=\frac{2}{3}\not\in\mathbb{N}$ (loại)

Vậy $n=1$.

1.

\(A=\frac{x^2-x+2}{x-2}=\frac{x(x-2)+(x-2)+4}{x-2}=x+1+\frac{4}{x-2}\)

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $\frac{4}{x-2}$ nguyên.

Điều này xảy ra khi $4\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 0; 4; 6; -2\right\}$

2.

\(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{(2x-1)^3}{(2x-1)^2}=2x-1\)

Với $x$ nguyên thì $P=2x-1$ nguyên.

$\Rightarrow P$ nguyên với mọi giá trị $x$ nguyên.

9x² + y² + z² - 36x - 16y + 10z = - 125

\(\Leftrightarrow\)9x² - 36x + 36 + y² - 16y + 64 + z² + 10z + 25 = 0

\(\Leftrightarrow\) ( 3x - 6 )² + ( y - 8 )² + ( z + 5 )² = 0

Từ đó suy ra x, y, z

Đa thức không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

\(\frac{21}{4}\)