a: Gọi số bóng màu vàng, màu đỏ, màu xanh lần lượt là a(bóng),b(bóng),c(bóng)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì số bóng màu vàng, màu đỏ, màu xanh lần lượt tỉ lệ với 1;2;3 nên \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

Tổng số bóng là 60 nên a+b+c=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{60}{6}=10\)

=>\(a=10\cdot1=10;b=2\cdot10=20;c=3\cdot10=30\)

Vậy: số bóng màu vàng, màu đỏ, màu xanh lần lượt là 10 bóng; 20 bóng; 30 bóng

Xác suất để bóng đèn đó là màu vàng là \(\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\)

b: Số bóng đèn không phải màu đỏ là 10+30=40(bóng)

=>Xác suất là \(\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\)

a: Gọi biến cố A:"Mũi tên chỉ vào hình quạt có số chia hết cho 5"

=>A={5;10;15;20}

=>n(A)=4

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)

b: Gọi biến cố B:"Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 2 và 3"

=>B={6;12;18}

=>n(B)=3

=>\(P\left(B\right)=\dfrac{3}{20}\)

c: Gọi biến cố C:"Mũi tên chỉ vào hình quat ghi số là hợp số"

=>C={4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20}

=>n(C)=11

=>\(P\left(C\right)=\dfrac{11}{20}\)

a: Số quả cầu màu đỏ là \(24\cdot\dfrac{3}{4}=18\left(quả\right)\)

Số quả cầu màu trắng là 24-18=6(quả)

Các kết quả có thể có là: \(\Omega=\left\{T;T;T;...;T;Đ;Đ;...;Đ\right\}\left(8T;16Đ\right)\)

b: Biến cố E:"Lấy được quả cầu đỏ"

=>E={Đ;Đ;...;Đ}

a: Các kết quả là \(\Omega=\left\{1;2;3;4;...;25\right\}\)

b:

E: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ"

=>E={1;3;5;...;25}

F: "Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 4"

=>F={4;8;12;16;20;24}

G: "Rút được tấm thẻ ghi số chính phương"

=>G={1;4;9;16;25}

H: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố"

=>H={2;3;5;7;11;13;17;19;23}

                 Giải:

3 giờ 30 phút = 3,5 giờ;  2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Cứ 1 giờ đi bằng xe máy đi được: 1 : 3,5  = \(\dfrac{2}{7}\) (Quãng đường AB)

Cứ 1 giờ đi bằng ô tô thì đi được:  1 : 2,5 = \(\dfrac{2}{5}\) (quãng đường AB)

20 km ứng với phân số là: \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{4}{35}\)(Quãng đường AB)

Quãng đường AB dài số ki-lô-mét là:

    20 : \(\dfrac{4}{35}\) = 175 (km)

Đáp số: 175 km