tìm một số chính phương gồm 4 chữ số sao cho chữ số cuối là nguyên tố và tổng các chữ số của nó là một số chính phương
làm lời giải
giải cách lớp 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LY
0
ST
1
NT
2
TN
13 tháng 10 2018
Gọi số chính phương đó là abcd
Vì abcd vừa là số chính phương, vừa là số lập phương nên:
Đặt abcd = x2 = y3 ( với \(x,y\in N\))
Vì x2 = y3 nên y cũng là 1 số chính phương
Ta có:
\(1000\le abcd\le9999\)
\(\Rightarrow10\le y\le21\) và y là số chính phương
=> y = 16
=> abcd = 4096
13 tháng 10 2018
m,n là các số tự nhiên nhé
\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^{m-n}+1=2^m\)
Giả sử m>=n
Xét m=n phương trình trở thành:
\(2^0+1=2^m\Rightarrow m=n=1\)
Xét m>n
Ta có vế trái không chia hết cho 2 mà vế phải chia hết cho 2 nên vô lí
13 tháng 10 2018
\(15^x:17^x=625\)
(=)\(\left(\frac{15}{17}\right)^x=625\)
=> x ko tồn tại
NT
5
TN
13 tháng 10 2018
Ta có giả sử aabb = n2
<=> a.103 + a.102 + b.10+b = n2
<=> 11(100a + b) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên:
32 < n < 100
=> n = 33, n = 44, n = 55, ... n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
=> Số đó là: 7744