ta có nghiệm của phương trình x²-1 là +1 vậy tổng nghiệm của pt này là 0 

tiếp tục với x²-2 ngiệm pt này là +\(\sqrt{2}\)và -\(\sqrt{2}\) tổng hai ngiệm của pt này cũng bằng không 

tương tự với x²-3 ,x²-4

-> tổng tất cả nghiệm của pt trên bằng 0

cach tinh the nao ban

Gọi cạnh hv là a

Shv=(a-a.20/100)^2=(a-a/5)^2=a^2-2a^2/5+a^2/25=16a^2/25=0,64a^2

100- ( 0.64a^2 : a^2).100=36%

vậy Shv giảm 36%

1/

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)\geq (a+b+c)^2$

$\Rightarrow 3(a^2+b^2+c^2)\geq 4$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq \frac{4}{3}$

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $a=b=c=\frac{2}{3}$

2/

Áp dụng BĐT Cô-si:

$x+2007\geq 2\sqrt{2007x}$

$\Rightarrow (x+2007)^2\geq (2\sqrt{2007x})^2=8028x$

$\Rightarrow P=\frac{x}{(x+2007)^2}\leq \frac{x}{8028x}=\frac{1}{8028}$

Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8028}$ khi $x=2007$

Lời giải:

Gọi biểu thức cần rút gọn là $A$

Xét mẫu:

$a^2+b^2+(a+b)^2=a^2+b^2+a^2+b^2+2ab=2(a^2+b^2+ab)=2.7=14$

Xét tử:
\(a^4+b^4+(a+b)^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+(a+b)^4\)

\(=[(a^2+b^2)+(a+b)^2]^2-2a^2b^2-2(a^2+b^2)(a+b)^2\)

\(=[2(a^2+b^2+ab)]^2-2a^2b^2-2(a^2+b^2)(a^2+b^2+2ab)\\ =(2.7)^2-2a^2b^2-2(7-ab)(7+ab)\\ =14^2-2a^2b^2-2(49-a^2b^2)=14^2-2.49=98\)

$\Rightarrow A=\frac{98}{14}=7$

a^2 + b^2 + c^2 -2ab + 2ac - 2bc=>0

(a-b)^2 + c^2 + 2ac - 2bc=>0

(a-b)^2 + 2c(a-b) + c^2=>0

{(a-b)^2 + c}^2 =>0

suy ra a^2 + b^2 + c^2 => 2ab - 2ac + 2bc(DPCM)

a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc=>0.

=(a-b)^2+c^2+2ac-2bc=>0.

=(a-b)^2+2c(a-b)+c^2=>0.

=(a-b)^2+c^2=>0.

=>a^2+b^2+c^2=>2ab-2ac+2bc(DPCM)

tk cho mk nha^-^

Mình xin chúc các bạn thi giải toán violympic làm bài tốt , 300/300 nhé !