Từ 1 - 9 cần dùng số chữ số là: \(\frac{\left(9-1\right)}{1}+1=9\)  chữ số

Từ 10 - 99 cần dùng số chữ số: \(2\left(\frac{\left(99-10\right)}{1}+1\right)=180\) chữ số

Từ 100 - abc cần dùng: \(3\left(\frac{abc-100}{1}+1\right)=3\left(abc-99\right)\) chữ số

Do đó \(m=9+180+3\left(abc-100\right)=3abc-108\)

Mà m chia hết cho abc nên nó cũng chia hết cho 3; abc chia hết cho abc

Vậy abc = 108

Sửa lại chỗ này giúp mình nha: "Do đó \(m=9+180+3\left(abc-99\right)=3abc-108\)" 

11²⁵ : 11²³ = (1¹⁰ + 2³) - 60

=> 11² = 1 + 8 - 60

=> 144 = 9 - 60

=> 144 = -54

=> đề sai

đề là j bn

a)Ta có:87ab chia hết cho 9

=>8+7+a+b thuộc {18;27}

Nếu 8+7+a+b=18

=>a+b=3

Thì: a=(4+7):2 

Vậy a+b=18 (Sai)

Nếu 8+7+a+b=27

=>a+b=12

Thì: a=(12+4):2=8

       b=27- 8=4

Vậy a=8;b=4

b)Nếu 2+2 chia hết cho 2+1

Ta có: n+1 và n+2 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> n=0

a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2

tổng của chúng là :

a + a + 1 + a + 2

= (a + a + a) + (1 + 2)

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)

b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2

=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)

c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)

aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)

d, ab + ba 

= 10a + b + 10b + a

= (10a + a) + (10b + b)

= 11a + 11b

= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)

d, ab + ba 

= 10a + b + 10b + a

= a ( 10 + 1) + b(10+1)

= a.11 + b.11

= ( a + b ).11 \(⋮\)11

    Vậy ab + ba \(⋮\)11

             Hok tốt

A=2046

A : 3 = 682

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^8+2^9+2^{10}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)

\(A=3.\left(2+2^3+..+2^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)