a) để 27 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(27)={1;-1;3;-3;9;-9;27;-27}

b) ta có: x + 3 chia hết cho x + 5 

=> x + 5 - 2 chia hết cho x + 5 

mà x + 5 chia hết cho x + 5 

=> 2 chia hết cho x + 5 

...

bn tự làm tiếp nha

c) ta có: x + 3 chia hết cho x 

mà x chia hết cho x 

=> 3 chia hết cho x 

\(b,\left(x+7\right)⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5+2⋮x+5\)

mà \(x+5⋮x+5\Rightarrow2⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

vời x+ 5 = 1 => x = -4

x + 5 = -1 => x = -6 

...... tương tự vs 2 và -2 

\(c,\left(x+3\right)⋮x\)

\(x⋮x\Rightarrow3⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Tham khảo bài tương tự nhé !

Ta đặt biểu thức trên là S 
Ta có S = 3 x (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990) = 3 x P 
Chứng mình S chia hết cho 13 và 41 tương đưong với chứng mình P chia hết cho 13 và 41 

P có 996 số hạng 

Nhóm P thành từng bộ 3 số hạng 
P = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990 
= (1 + 3^2 + 3^4) + 3^6 x (1 + 3^2 + 3^4) + ... + 3^1986 x (1 + 3^2 + 3^4) 
= (1 + 3^2 + 3^4) x (1 + 3^6 + 3^12 + ... + 3^1986) 
= 91 x (1 + 3^6 + .... + 3^1986) 
Do 91 chia hết cho 13 nên P cũng chia hết cho 13 

Nhóm P thành từng bộ 4 số hạng và làm tương tự ta cũng có: 
P = (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6) x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984) 
= 820 x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984) 
Do 820 chia hết cho 41 nên P cũng chia hết cho 41 

*(a^n-1)=(a-1)(1+a+a^2+..+a^(n-1)) 

=>1+a+a^2+...+a^(n-1)=(a^n-1)/(a-1) 

*a^(n.m)=(a^n)^m. 
Ta có: 
S=3+3^3+...+3^1991= 
=3(1+3^2+3^4+...+3^1990) 
=3(1+9+9^2+...+9^995) 
=3(9^996-1)/8 
=3P/8. 
với P=9^996-1. 
vì 13 và 8 là 2 số ngyuên tố cùng nhau, tương tự 41 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau, nên ta chỉ cần cm P cha hết cho 13 và 41. 
a) ta có: 
P=9^996-1= 
=(3^2)^996-1 
=3^1992-1 
=(3^3)^664-1 
=27^664-1 
=(27-1)(1+27^2+...+27^663) 
=26(1+27^2+..+27^663) 
mà 26 chia hết cho 13, nên P chia hết cho 13. 
b)ta lại có: 
P=9^996-1= 
=(9^4)^249-1 
=6561^249-1 
=(6561-1)(1+...+6561^248) 
=6560(1+6561+...+6561^248) 
thấy 6560 chia hết cho 41 nên P chia hết cho 41. 
Với cách này ta còn cm được S chia hết cho rất nhiều số khác nữa.

Số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN(240, 210, 180)

240 = 2⁴ . 3 . 5

210 = 2 . 3 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN(240, 210, 180) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy số phần thưởng chia được nhiều nhất là 30

Khi đó : Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 240 : 30 = 8

                                               có số bút chì là : 210 : 30 = 7

                                               có số quyển vở là : 180 : 30 = 6

                                                     Giải

gọi số phần thưởng cần tìm là a[a khác 0]

theo đầu bài ta có:240 chia hết cho a; 210 chia hết cho a; 180 chia hết cho a ,a lớn nhất

=> a thuộc ƯCLN[240;210;180]

ta có:

240=2^4 x 3 x 5 ;  210=2 x 3 x 5 x 7; 180 =2^2 x 3^2 x 5

ƯCLN[240,210,180]=2 x 3 x5=30

vậy có thể chia dc nhiều nhất 30 phần thưởng

số bút bi ở mỗi phần thưởng là :240 :30 =8 bút bi

số bút chì ở mỗi phần thưởng là : 210 :30 = 7 bút chì

số quyển vở ở mỗi phần thưởng là: 180 :30 = 6 quyển vở

chúc bạn học tốt đúng k cho mình nha

gọi số kiến là a(a thuộc N)

ta có:

a chia hết cho 3;5;7=>a thuộc BC(3;5;7)

3=3;5=5;7=7

=>BCNN(3;5;7)=3.5.7=105

=>a thuộc B(105)

vì a bé hơn 200 và a khác 0 nên a=105

vậy số kiến là 105.

a, n + 8 = n + 1 + 7 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)7 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)n + 1 = 1; 7 \(\Rightarrow\)n = 0;6

b, 2n + 5 = 2(n + 1) + 3 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)n + 1

\(\Rightarrow\)n + 1 = 1; 3 \(\Rightarrow\)n = 0; 2

Gọi số p có 3 dạng: 3k; 3k + 1; 3k + 2 (k \(\inℕ^∗\))

- Nếu p = 3k, p là số nguyên tố \(\Rightarrow\)p = 3

Ta thấy: p = 3; p + 8 = 11 (thỏa mãn)

\(\Rightarrow\)p + 100 = 103 (số nguyên tố)

- Nếu p = 3k + 1 \(\Rightarrow\)p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3(k + 3) > 3, \(⋮\)3 (loại)

- Nếu p = 3k + 2 \(\Rightarrow\)p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3(k + 34) > 3, \(⋮\)3 (hợp số)

a)ta có p có 6 dạng:6k;6k+1;6k+2;........;6k+5

p=6k=>p là hợp số=>p khác 6k

p=6k+1 thì p là số ng t =>p=6k+1

p=6k+2 thì p chia hết cho 2=>p khác 6k+2

p=6k+3 thì p chia hết cho 3=>p khác 6k+3

p=6k+4 thì p chia hết cho 2=>p khác 6k+4

p=6k+3 thì p là số ng t=>p=6k+5

vậy:p=6k+1 và 6k+5

ê Thiên Triệu bn trong danh sách bn của mk đó

Bài làm

Ư(120) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 12 ; 20 ; 30 ; 40 ; 60 ; 120}

Chúc bạn học tốt!

Thân!

1;2;3;4;5;6;8;10;15;20;30;40;60;120

a) n=5

b) n=10;20

c) n=4

d) n=4

e) n=3

f) n=1

Trình bày cách làm nữa bạn ạ  !