a)

\(18=2.3^2\)

\(30=2.3.5\)

=> UCLN ( 18 , 30 ) = 2 . 3 = 6

b)

\(24=2^3.3\)

\(48=2^4.3\)

=> UCLN(24,48)=\(2^3.3=24\)

c)

\(18=2.3^2\)

\(30=2.3.5\)

\(15=3.5\)

=. UCLN(18,30,15)=3

d)

\(24=2^3.3\)

\(48=2^4.3\)

\(36=2^2.3^2\)

=. UCLN(24,48,36) = \(2^2.3=12\)

a) 18 = 2 . 3²

    30 = 2 . 3 . 5

    ƯCLN ( 18 ; 30 ) = 2 . 3 = 6

b) 24 = 2³ . 3

    48 = 2⁴ . 3

    ƯCLN ( 24 ; 48 ) = 2³ . 3 = 24

c) 18 = 2 . 3²

    30 = 2 . 3 . 5

    15 = 3 . 5 

    ƯCLN ( 18 ; 30 ; 15 ) = 3

d)24 = 2³ . 3

   48 = 2⁴ . 3

   36 = 2² . 3²

   ƯCLN ( 24 ; 48 ; 36 ) = 2² . 3 = 12

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹)

A= 2.(1+2+4)+2⁴.(1+2+4)+...+2²⁰¹⁷.(1+2+4)

A= 2.7+2⁴.7+...+2²⁰¹⁷.7

A=7.(2+2⁴+...+2²⁰¹⁷)

=>A chia hết cho 7

Ta có:A=\(\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2017}+2^{2108}+2^{2019}\right)\)

=>A=\(14+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2016}\left(2+2^2+2^3\right)\)

=>A=14+2^3.14+...+2^2016.14

=>A=14.(1+2^3+...+2^2016) Chia hết cho 7

a)4 và 0;8 và 5

b)0 và 0;1 và 2

c)8 và 8

147 đíu chia hết

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia 3 dư 1,chia 3 dư 2 va chia hết cho3

kb

hoc tot

ta có A=B

=>a-b+c+1=a+2

<=>c=b+1

=>đpcm

Ta có : A=a-b+c + 1

            B= a+2

mà A=B =>  a-b+c+1 = a+2

                   a-b+c -a = 2-1

                   -b +c = 1

                   c - b = 1

mà 2 số nguyên liên tiếp nhau là 2 số có khonagr cách  = 1

=> c và b là 2 số nguyên liên tiếp

\(x\in\left\{2;8;14;20;26;32;.....\right\}\)

Mỗi số cách nhau 6 đơn vị nha

hok tốt

ƯCLN ( 180 ; 320 ; 780 )

180 = 2² . 3² . 5

320 = 2⁶ . 5

780 = 2² . 3 . 5 . 13

=> ƯCLN ( 180 ; 320 ; 780 ) = 2². 5 = 20

ƯCLN ( 1020 ; 380 ; 960 )

1020 = 2² . 3 . 5 . 17

380 = 2² . 5 . 19

960 = 2⁶ . 3 . 5

=> ƯCLN ( 1020 ; 380 ; 960 ) = 2² . 5 = 20

Ta có :

\(180=2^2.3^2.5\)

\(320=2^6.5\)

\(780=2^2.3.5.13\)

=> \(UCLN\left(180,320,780\right)=2^2.3.5=60\)

Ta có :

\(1020=2^2.3.5.17\)

\(380=2^2.5.19\)

\(960=2^6.3.5\)

=> \(UCLN\left(1020,380,960\right)=2^2.5=20\)

Do a và 5a có tổng các chữ số bàng nhau nên 5a và a có cùng số dư như khi chia 9

\(\Rightarrow5a-a⋮9\)

\(\Rightarrow4a⋮9\)

\(\Rightarrow a⋮9\)

Vì \(ƯCLN\left(4;9\right)=1\)

Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9

=> 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 ( Vì ƯCLN(4;9)= 1)     (ĐPCM)

Mình giải một dạng.Dạng còn lại mình chỉ hướng dẫn thôi.

a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\) (đặt A)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^8\left(3+3^2\right)\)

\(=11\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮11^{\left(đpcm\right)}\)

b) Làm tương tự bằng cách gộp 3 số liên tiếp vào ngoặc

a) (3+3²+3³+3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷+3⁸+3⁹+3¹⁰)

=3(1+3+3²+3³+3⁴) + 3⁶(1+3+3²+3³+3⁴)

=3.121+3⁶.121\(⋮\)11