Đặt \(T=2^3+2^4+2^5+...+2^{10}\)

\(2T=2^4+2^5+2^6+...+2^{11}\)

Mà \(2T-T=T=2^{11}-2^3=2040\) (dùng máy tính bấm)

Vậy \(T=2040\)

dễ thôi mak

cho mk hỏi bn lp mấy vậy

1 + 1 = 2

Ai thức đêm điểm danh

:)) Chắc 12h ms ngủ

1 + 1 = 2

mền thức đêm nek

a,   k = 1

b,   k là số tự nhiên lớn hơn 1

c,   k = 3 vì 22 chia hết cho 11 và 11 là số nguyên tố

\(\left(7^{2005}+7^{2004}-7^{2003}\right):7^{2002}\)

\(=7^{2003}\left(7^2+7-1\right):7^{2002}\)

\(=7\left(49+7-1\right)\)

\(=385\)

giả sử \(\left(a1-b1\right).\left(a2-b2\right)...\left(a2007-b2007\right)\) là số chẵn

=> \(\left(a1-b1\right)+\left(a2-b2\right)+...+\left(a2007-b2007\right)\)là số chẵn (vì có 2007 cặp) 

\(\left(a1-b1\right)+\left(a2-b2\right)+...+\left(a2007-b2007\right)\)

\(=\left(a1+a2+a3+...+a2007\right)-\left(b1+b2+b3+...+b2007\right)=0\)

=> điều giả sử đúng 

=> đpcm

Ta có p và p + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên phải có một số  chẵn

Mà p và p + 1 là hai số nguyên tố và 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên một trong hai số p và p + 1 có một số bằng 2

Vì p > 1 => p + 1 > 2

=> p = 2

k nha

Học tốt

^_^

+ Nếu p = 2 => p + 1 = 2 + 1 = 3 là số nguyên tố ( Thỏa mãn )

+ Nếu p > 2 => p có dạng 2k + 1

Nếu p = 2k + 1 thì p + 1 = 2k + 1 + 1

                                        = 2k + ( 1 + 1 ) 

                                        = 2k + 2

                                        = 2( k + 1 ) chia hết cho 2 và lớn hơn  2 ( Loại )

Vậy số nguyên tố p cần tìm là 2.

Bài này bn cũng gửi lâu rồi chắc bạn ko cận nửa đâu .

Nếu cần thì mk sẽ làm cho bn

​TAO CẦN NÈ !!!!!!!!!!!!!!

a) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là: a-2; a-1 ; a ; a+1; a+2 (a thuộc N*)

Ta có: (a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2) = a-2+a-1+a+a+1+a+2 = 5a chia hết cho 5

Vậy tổng 5 số tự nhiên liến tiếp chia hết cho 5

b) Ta có: aaaaaa = 100000a + 10000a + 1000a + 100a + 10a + a

                          = 111111a = 15873 . 7a chia hết cho 7

Vậy số dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7

a) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2; a+3; a+4 \(\left(\text{a; a+1; a+2; a+3; a+4 }\inℕ\right)\)

Ta có: a +  a+1+  a+2+ a+3+ a+4= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4) = 5a + 10

Vì 5a chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5 nên 5a + 10 chia hết cho 5 hay a +  a+1+  a+2+ a+3+ a+4 chia hết cho 5

b) Ta có: aaaaaa  = 100 000a + 10 000a + 1 000a + 100a + 10a + a = 111111a

Vì 111 111 chia hết cho 7 nên  111111a​ chia hết cho 7 hay aaaaaa  chia hết cho 7