K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
2
20 tháng 4 2024
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB~ΔAKC
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{KC}\)
=>\(AB\cdot KC=HB\cdot AC\)
b: ΔAHB~ΔAKC
=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(1\right)\)
Xét ΔAHB có AM là phân giác
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{MH}{MB}\left(2\right)\)
Xét ΔAKC có AN là phân giác
nên \(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{KN}{NC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{MH}{MB}=\dfrac{NK}{NC}\)
=>\(MH\cdot NC=NK\cdot MB\)
20 tháng 4 2024
a: Số tiền mà Lan đã trả cho mẹ sau x tuần là 100x(nghìn đồng)
=>y=900-100x
b:
Số tiền mà chị Lan còn nợ mẹ sau 4 tuần là:
y=900-100x4=500(nghìn đồng)
c: Giao điểm của đồ thị với trục hoành cho thấy rằng đó là thời điểm mà chị lan hết nợ mẹ
19 tháng 4 2024
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: XétΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HB\cdot HC=HA^2\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>DE\(\perp\)AM
19 tháng 4 2024
Câu 5:
a: 
b: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1(nhận)
vậy: y=3x-1
Câu 6:
Số tiền bác Thảo nhận được sau 1 năm là:
\(225568800:\left(1+6,2\%\right)=212400000\left(đồng\right)\)
Số tiền ban đầu bác Thảo có:
212400000:(1+6,2%)=200000000(đồng)
T
19 tháng 4 2024
Gọi vận tốc trung bình của ô tô đi nhanh hơn là \(x(km/h;x>0)\)
Vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(x-5(km/h)\)
Thời gian ô tô đi nhanh hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
11 giờ 45 phút - 9 giờ = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
Thời gian ô tô đi chậm hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
2,75 giờ + 15 phút = 2,75 giờ + 0,25 giờ = 3 giờ
Vì quãng đường hai xe đi là như nhau nên ta có phương trình:
\(2,75x=3\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow-0,25x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=60\) (tmđk)
Khi đó, vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(60-5=55\) (km/h)
Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
\(60\cdot2,75=165\left(km\right)\)
19 tháng 4 2024
Gọi vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là x(km/h)
(ĐK: x>0)
vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là x+5(km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là:
11h45p-9h=2h45p=2,75(giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:
2,75+0,25=3(giờ)
Theo đề, ta có phương trình:
3x=2,75(x+5)
=>3x=2,75x+13,75
=>0,25x=13,75
=>x=55(nhận)
Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
55*3=165(km)
Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 55km/h; vận tốc của ô tô thứ hai là 55+5=60km/h; độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là 165km
HM
1
19 tháng 4 2024
\(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-\dfrac{x^2+4x+4}{x+4}=0\)
=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)+1}{x+1}+\dfrac{x\left(x+2\right)+2}{x+2}-\dfrac{x\left(x+3\right)+3}{x+3}-\dfrac{x\left(x+4\right)+4}{x+4}=0\)
=>\(x+x-x-x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{3}{x+3}-\dfrac{4}{x+4}=0\)
=>\(\left(\dfrac{1}{x+1}-1\right)+\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)-\left(\dfrac{3}{x+3}-1\right)-\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{-x}{x+1}+\dfrac{-x}{x+2}-\dfrac{-x}{x+3}-\dfrac{-x}{x+4}=0\)
=>x=0