=1 - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + ....... + \(\dfrac{1}{94}\) - \(\dfrac{1}{97}\) + \(\dfrac{1}{97}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

=\(\dfrac{99}{100}\)

       \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}+\dfrac{3}{97.100}\)
3A = 3.\(\left(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{94.97}+\dfrac{1}{97.100}\right)\)
3A = 3.\(\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)
3A = 3.\(\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
3A = 3.\(\dfrac{99}{100}\)
3A = \(\dfrac{297}{100}\)
  A = \(\dfrac{297}{100}:3\)
  A = \(\dfrac{297}{100}.\dfrac{1}{3}\)
  A = \(\dfrac{99}{100}\)

9/10

cách làm như thế nào bạn viết ra giúp mình với

Đáp án là 6 giờ.

6giờ

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔHBA vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

a) xét ΔAHB và ΔAHD, có:

AH là cạnh chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{DHA}=90^0\)

HB = HD (giả thiết)

-> ΔAHB = ΔAHD (c-g-c)

b) xét ΔBHA có:

\(\widehat{HAB}=\widehat{BHA}-\widehat{B}\) (1)

xét ΔACB có:

\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}-\widehat{B}\) (2)

từ (1) (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\))

c) trên đề ghi là điểm F mà xuống câu c thì lại là điểm E, vậy thì điểm F và điểm E là như nhau nghen

ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{AHD}-\widehat{HDA}\)

\(\widehat{FCD}=\widehat{DFC}-\widehat{FDC}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{CFD}=90^0\)

\(\widehat{HDA}=\widehat{FDC}\left(dd\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{FCD}\) (3)

vì ΔHAB = ΔHAD (câu a), nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\) (2 góc tương ứng) (4)

mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (câu b) (5)

từ (3) (4) (5) => \(\widehat{DCA}=\widehat{DCF}\)

=> CB là tia phân giác của góc ACF

d) vì góc DAC = góc DCA nên tam giác DAC là tam giác cân

=> DA = DC

xét tam giác VUÔNG HDA và tam giác VUÔNG FDC, có:

DA = DC (cmt) (8)

góc HDA  = góc FDC (đối đỉnh)

=> tam giác HDA = tam giác FDC (ch-gn)

=> DH = DF (6)

vì góc HAC = góc FCA , nên tam giác AKC là tam giác cân

=> KA = KC (7)

từ (6) (7) (8) => KD là đường trung trực của tam giá KAC

=> KD vuông góc với AC

mà AB vuông góc với AC

nên KD // AB (đpcm)

e) xét tam giác AFC có góc F là góc vuông

=> AC là cạnh lớn nhất

=> AC > CD

a: 

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

a: \(-\dfrac{18}{31}=\dfrac{-18\cdot114}{31\cdot114}=-\dfrac{2052}{3534}\)

\(-\dfrac{23}{114}=\dfrac{-23\cdot31}{114\cdot31}=\dfrac{-713}{3534}\)

mà -2052<-713

nên \(-\dfrac{18}{31}< -\dfrac{23}{114}\)

b: \(\dfrac{-22}{35}=\dfrac{-22\cdot177}{35\cdot177}=\dfrac{-3894}{6195}\)

\(-\dfrac{103}{177}=\dfrac{-103\cdot35}{177\cdot35}=\dfrac{-3605}{3195}\)

mà -3894<-3605

nên \(-\dfrac{22}{35}< -\dfrac{103}{177}\)

`4/5 - [(-5/2) - ( -3/4 + 2/8)]`

`= 4/5 -[(-5/2 ) + 3/4 + 2/8)]`

`= 4/5 + 5/2 + 3/4 + 2/8`

`= 4/5 + 5/2 + 3/4 + 1/4`

`= (4/5 + 5/2) + (3/4 + 1/4)`

`= 33/10 + 1`

`= 43/10 = 4,3`

hình như đề bị sai rồi

\(\widehat{CAB}=\widehat{ACM}\) không thể là trung điểm BC được

a: Sửa đề: M là trung điểm của BC

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

Xét tam giác ABC:

góc B = góc C 

=> tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC 

Bạn xem lại nhé CM AB=AC mới đúng nha

Ta có, tam giác ABC có góc B bằng góc C

=> Tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC

Sửa đề: Tìm x, y nguyên 

\(2xy+3y-2x=4\\\Rightarrow (2xy-2x)+(3y-3)=4-3\\\Rightarrow 2x(y-1)+3(y-1)=1\\\Rightarrow (2x+3)(y-1)=1\)

Vì x, y nguyên nên \(\)\(2x+3;y-1\) có giá trị nguyên

Mà \((2x+3)(y-1)=1\) 

Do đó ta có bảng sau:

Vì x, y tìm được đều thoả mãn x, y nguyên nên \((x;y)=(-1;2);(-2;0)\) 

$Toru$