Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC
b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH
c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
Bạn tự vẽ hình nhá.
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng )
c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) hay \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )
cảm ơn bạn nhé