TH1 4 góc đều<90 độ

4 góc<360 độ(vô lí)

TH2 4 góc đều>90 độ

4 góc>360 độ(vô lí)

Vì hình tu giac co tong 4 goc la 360 độ

Theo câu 1 thì AC<p và BD < p => AC + BD < 2p tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi (đpcm) 
 giao của AC và BD là O. 
trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC 
trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC 
cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có: 
2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA 
<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm) 

*Theo câu 1 thì AC<p và BD < p => AC + BD < 2p tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi (đpcm) 

* giao của AC và BD là O. 

trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC 

trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC 

cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có: 

2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA 

<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm)

x^n-1.x+x^n-1.y-y.x^n-1-y.y^n-1

=xⁿ-yⁿ

\(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

= \(x^{n-2}+x^{n-1}y-x^{n-1}y+y^{n-2}\)

=\(x^{n-2}+y^{n-2}\)

Điều kiện: x - 1 \(\ne\) 0 và x+ 2 \(\ne\) 0 

=> \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\le0\) => (x - 2)(x -1)x(x +2) \(\le\) 0

=>  Trong 4 số có 3 số dương ; 1 số âm hoặc 3 số âm và 1 số dương

Ta có nhận xét: x - 2 < x - 1 < x < x + 2 ( Vì -2 < -1 < 0 < 2). Do đó:

+) Nếu có 3 số dương; 1 số âm thì x - 2 \(\le\) 0 < x - 1 < x < x + 2 

=> x - 2 \(\le\) 0 và x - 1 > 0 => x \(\le\) 2 và x > 1 Hay 1 < x  \(\le\)2

+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x - 2 < x -1 < x \(\le\) 0 < x + 2

=> x \(\le\) 0 và x+ 2 > 0 

=> x \(\le\) 0 và x > -2

Hay -2 < x \(\le\) 0

Vậy 2-< x \(\le\) 0 hoặc 1 < x \(\le\) 2

a)  

\(B=4x^2+4x+2\)

\(=4x^2+4x+1+1\)

\(=\left(2x+1\right)^2+1\)

Nhận thấy:   \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

=>   \(\left(2x+1\right)^2+1>0\)

hay B luôn dương

a)

A=\(x^2+5x+7=x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

C=\(3x^2-6x+5=\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2\right]-\left(\sqrt{3}\right)^2+5\ge2 \)

b)

C=\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)

Ta có :\(\left(x-2\right)^2+1\ge1\Leftrightarrow-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le\)-1

Xét tam giác ABD vuông tại A => AB^2 + AD^2 = BD^2 => BD = 13 (ĐL pitago) 
=> BD = BC = tam giác BDC cân tại B.
Kẻ đường cao BI => BI cũng là trung tuyến tam giác BDC vậy ID = IC.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác BID vuông tại I.
=> tam giác = tam giác (cạnh huyền- góc nhọn) (từ tìm nhé bạn)
=> BI = AD (2 góc tương ứng) 
Xét tam giác BID vuông tại I có : BD^2 = BI^2 + ID^2 (ĐL pitago) => ID = IC = 13^2 - 12^2 = căn 25 = 5.
=> ID + IC = DC = 5.2= 10. 

kết quả mình là ;x²y²+4xy-5