\(a^3-3ab+2c=0\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3x^2-3y^2+2x^2-2xy+2y^2\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3x^2-3y^2+2x^2-2xy+2y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right).0\)

\(=0\)

hằng đẳng thức số 7 vì 0,125(a+1)^3 - 1 = (0,5a+0,5)^3 - 1^3

b) x⁴+2007x²+2006x+2007

=x⁴-x+2007x²+2007x+2007

=x.(x³-1)+2007.(x²+x+1)

=x.(x-1)(x²+x+1)+2007.(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x+2007)

bạn xem lại đề đi. hình như đề thiếu thì phải

câu b tớ thêm chút

a) x⁸+3x⁴+4

=x⁸-x⁴+4x⁴+4

=(x⁴-1)(x⁴+1)+4.(x⁴+1)

=(x⁴+1)(x⁴-1+4)

=(x⁴+1)(x⁴+3)

b) x⁶-x⁴-2x³+2x²

=x⁴.(x²-1)-2x².(x-1)

=x⁴.(x-1)(x+1)-2x²(x-1)

=x².(x-1)[x²(x+1)-2]

=x².(x-1)(x³+x²-2)

=x².(x-1)(x³-1+x²-1)

=x².(x-1)[(x-1)(x²+x+1)+(x-1)(x+1)]

=x².(x-1)(x-1)(x²+x+1+x+1)

=x².(x-1)².(x²+2x+2)

Câu a làm sai rồi

bạn nên viết ra 2 câu 1 bài

a) a²+b²+c²+3=2(a+b+c)

<=>a²+b²+c²+3=2a+2b+2c

<=>a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0

<=>(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0

<=>a-1=0 và b-1=0 và c-1=0

<=>a=b=c=1 (điều phải chứng minh)

b) a²+b²+1=ab+a+b

<=>2.(a²+b²+1)=2.(ab+a+b)

<=>2a²+2b²+2=2ab+2a+2b

<=>a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1=0

<=>(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²=0

<=>a-b=0 và a-1=0 và b-1=0

<=>a=b=1(điều phải chứng minh)