\(\Delta'=16-m\)Để pt có 2 nghiệm pb x1 ; x2 khi 

\(\Delta'>0\Leftrightarrow16-m>0\Leftrightarrow m< 16\)

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có \(x_1-x_2=2\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1-x_2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x_1=10\\x_2=x_1-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=3\end{cases}}\)

Thay vào (2) ta được \(m=5.3=15\)

Để chứng mình phân số đó là tối giản, ta cần chỉ ra ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số bằng 1

a) Đặt \(d\inƯCLN\left(n+1,2n+3\right)\), ta có:

\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

\(=\hept{\begin{cases}2n+2\cdot2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

b) Tương tự, gọi \(d\inƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)\), ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2:\left(4n+8\right)⋮d\end{cases}}\)

\(=\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

TL: 

82 tháng 

140 giây 

2 giờ 36 phút 

2/3 giờ 

k cho mik 

HT

TL

82 tháng

20 giây

2 giờ 36 phút

2/3 giờ

đúng thì k  sai mong bạn thông cảm

HT

Lời giải:
$\frac{5}{2}\times \frac{1}{3}:\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\times \frac{1}{3}\times \frac{4}{5}$

$=\frac{5\times 1\times 4}{2\times 3\times 5}=\frac{1\times 4}{2\times 3}=\frac{2\times 2}{2\times 3}=\frac{2}{3}$