AB=CD

Các bạn giải đầy đủ nhé

3ⁿ + 6 

Với n nguyên dương ta có:
3ⁿ chia hết cho 3 
6 chia hết cho 3
=> 3ⁿ + 6 chia hết cho 3
< = > 3ⁿ  không chia hết cho 3
< = > n = 0

\(2^{x+1}.2^{2014}=2^{2015}\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2^{2015}2^{2014}\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2\)

\(\Rightarrow x+1=1\Rightarrow x=0\)

Vậy x=0.

_Học tốt_

\(2^{x+1}.2^{2014}=2^{2015}\)

\(2^{x+1}=2^{2015}:2^{2014}\)

\(2^{x+1}=2^1\)

=> \(x+1=1\)

\(x=1-1\)

\(x=0\)

Vậy x = 0

\(100+2015^{2015}:2015^{2014}-\left[\left(23+77\right):10^2+18+2015^0\right]\)

=\(100+2015-\left[100:10^2+18+1\right]\)

=\(100+2015-\left[1+18+1\right]\)

=\(100+2015-20\)

=\(2095\)

Hok tốt

a = 180 nha

chúc bạn thi tốt

\(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{29}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{29}.13\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{29}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(\Rightarrow A=3^0+3^1+3^2+...+3^{31}\)

\(\text{Số số hạng của A là : ( 31 - 0 ) + 1 = 32 ( số )}\)

\(\text{Chia A làm 10 nhóm và dư 2 số }\)

\(\Rightarrow A=\left(3^0+3^1+3^2\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)+3^{30}+3^{31}\)

\(\Rightarrow A=13+...+3^{27}.13+3^{30}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=13\left(1+...+3^{27}\right)+3^{30}.4\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

\(P=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)

\(P=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(P=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+2^6.\left(1+2\right)\)

\(P=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)

\(P=3.\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\)

\(\Rightarrow P⋮3\)

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ +  2⁷ 

P = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ +  2⁷ )

P = ( 1 + 2 ) + 2² ( 1 + 2 ) + 2⁴ ( 1 + 2 ) + 2⁶ ( 1 +  2 )

P = 3 + 2² . 3 + 2⁴  . 3 + 2⁶ . 3

P = 3 ( 2² + 2⁴ + 2⁶ ) \(⋮\)3 ( đpcm )

Hok tốt