cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF.M là điểm bất kì nằm giữa D và F .từ M kẻ đt song song vs BC cắt DE tại N.I là điểm thuộc DE sao cho góc MAI = góc BAC.CMR
a,tam giác AMN cân
b,tứ giác AMNI nội tiếp
c,MA là phân giác của góc FMI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)(x>0)
chiều rộng hình chữ nhật là y(m)(y>0) (x>y>0)
=>Diện tích hình chữ nhật là xy(m\(^2\))
Theo bài ra:
+Hình chữ nhật có chu vi 136m =>(x+y)2=136(1)
+Nếu tăng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 255m\(^2\)=>(x+5)(y+3)=xy+255(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)2=136\\\left(x+5\right)\left(y+3\right)=xy+255\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x+y=68\\xy+3x+5y+15=xy+255\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x+y=68\\3x+5y=xy+255-xy-15\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x+y=68\\3x+5y=240\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}3x+3y=204\\3x+5y=240\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}-2y=-36\\x+y=68\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}y=18\\x=50\end{cases}}\)(TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 50m
chiều rộng hình chữ nhật là 18m