\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}=\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

Do đó: \(C=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

=>\(C< 1-\dfrac{1}{n}< 1\)

\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\)

=>Số các ước dương của 600 là (3+1)*(1+1)*(2+1)=4*2*3=24(ước)

\(\dfrac{-2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}\)

\(\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{-1}{5}\)

\(x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-2}{5}\)

\(x=\dfrac{-1}{5}\cdot\dfrac{5}{-2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)

Em nói rõ yêu cầu của đề bài ra em nhé.

đổi: 1m = 100cm; 7dm 5cm = 75cm

để cắt 1 lần mà ra một đoạn dây dài 75 cm ta cần làm như sau:

ta gấp đôi đoạn dây 100cm lại với nhau,khi ta gấp đôi thì nửa đoạn dây đó là 50 cm.

sau đó, ta lại gấp đôi lại một lần nửa, lần này nửa đoạn dây sẽ là 25cm(một nửa 50cm), tuy nhiên chỉ cắt 75cm nên ta cần gấp đôi một nửa sợi bên kia chứ không cần gấp đôi lần 2 ở hai bên.

cuối cùng, ta chỉ cần cắt thui.

Chúc học tốt

C1: Khối lượng gạo ngày thứ nhất bán được là:

\(665\times\dfrac{2}{5}=266\left(kg\right)\)

Khối lượng gạo ngày thứ hai bán được là:

\(665\times\dfrac{2}{7}=190\left(kg\right)\)

Khối lượng gạo còn lại là:

665-266-190=209(kg)

C2: Khối lượng gạo còn lại chiếm là:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{35}{35}-\dfrac{14}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{11}{35}\)(tổng số gạo)

Khối lượng gạo còn lại là:

\(665\times\dfrac{11}{35}=209\left(kg\right)\)

          Cách một

             Giải:

phân số chỉ số gạo còn lại sau hai ngày bán là:

         1 - \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{11}{35}\) (số gạo)

Sau hai lần bán cửa hàng còn lại số gạo là:

            665 x \(\dfrac{11}{35}\)= 209 (kg)

Đáp số: 209 kg 

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

b: Xét ΔPKI vuông tại K và ΔPHC vuông tại H có

\(\widehat{KPI}\) chung

Do đó: ΔPKI~ΔPHC

=>\(\dfrac{PK}{PH}=\dfrac{PI}{PC}\)

=>\(PK\cdot PC=PI\cdot PH\)

\(-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}\)

=>\(-\dfrac{2}{5}x=\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{3}{15}=-\dfrac{1}{5}\)

=>\(x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-2}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{-2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{7}{15}-\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{-2}{5}x=\dfrac{-1}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}:\dfrac{-2}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{-1}{5}.\dfrac{5}{-2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\)

5m -5/2 m = 2.5 m

a: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

nên ΔABC vuông tại A

b; 

Ta có: \(\widehat{ABQ}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABQ}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABQ}=120^0\)

ΔBAQ cân tại B

=>\(\widehat{BQA}=\widehat{BAQ}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)

\(\widehat{CBE}=\widehat{CQA}\)(=30⁰)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BE//AQ