= (3x - 9)(x + 7) + x² - 8x + 16 + 48

= 3x² + 12x - 63 + x² - 8x + 16 + 48

= 4x² + 4x + 1 

= (2x + 1)²

=> 6x² - 10x = 10x - 6 

=> 6x² - 20x + 6 = 0

=> 2(x - 3)(3x - 1) = 0

=> (x - 3)(3x - 1) = 0

=> x - 3 = 0 => x = 3

hoặc 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3

Vậy x = 3 ; x = 1/3

a) Ta có AI = AK ; AB = AC => AI / AB = AK/ AC => IK // BC (Định lí Ta lét)

Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH I BC  

=> AH I IK

Mặt khác, tam giác AIK cân tại A : AH là đường cao nên đồng thời là đường trung trực 

=> I và K đối xứng qua AH

bn áp dụng \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2ab+2bc\)

và \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

chỗ nào k hiểu hỏi mình lại ớ 

\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)

\(=xy\left(x+y\right)+xyz+xz\left(x+z\right)+xyz+yz\left(y+z\right)\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)+yz\left(y+z\right)\)

\(=x\left(y+z\right)\left(x+y+z\right)+yz\left(y+z\right)\)

\(=x\left(y+z\right)\left(x+y+z+yz\right)\)

2⁹⁹ - 2⁹⁸ - 2⁹⁷ -.........- 2 - 1

= -(2⁹⁹ + 2⁹⁸ + 2⁹⁷ +....+2+1)

Đặt A = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + 2⁹⁷ +....+2+1

2A = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ +...+ 2² + 2

A = 2A - A = 2¹⁰⁰ - 1

=> 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - 2⁹⁷ -.........- 2 - 1

= -(2¹⁰⁰ - 1)

= -2¹⁰⁰ + 1

x²-2xy+2y²+4y+4+(2z-3)²=0

(x²-2xy+y²)+(y²+4y+4)+(2z-3)²=0

(x-y)²+(y+2)²+(2z-3)²=0

=>x-y=y+2=2z-3=0

=>z=3/2

y=-2

x=-2