Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)

mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương

\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)

\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)

\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)

Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)

Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương

Học tốt nha 

M=2²⁰⁰¹+...+2²⁰⁰⁷

   = 2²⁰⁰¹.(1+2+...+2 mũ Sáu)

    =2²⁰⁰¹.127

    =2²⁰⁰¹.(2⁷-1)

    =2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰¹

Chia 18 số đó thành 3 nhóm : mỗi nhóm gồm 6 số 

Vì tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên tổng các số của mỗi nhóm trong 3 nhóm trên là số âm

=> Tổng 18 số = tổng 3 số âm = số âm

+\()\)Bài toán : Còn đúng  : Nếu thay 18 số bằng 19 số vì :

Tổng của 6 số bất kì đều là số âm nên chắc chắn trong 6 số đó sẽ có 1 số âm

Bỏ số âm đó ra ngoài.Còn lại 18 số . Theo trên , tổng của 18 số âm là số âm

Lấy tổng 18 số + số âm bỏ ngoài được kết quả là số âm

Vậy

Dư 32 nha bn ( 17 . 23 . 11 = 4301)

\(\text{Ta có : }\)

\(a=17k+11\Rightarrow a+74=11k+85⋮17\)

\(a=23k+18\Rightarrow a+74=23k+92⋮23\)

\(a=11k+3\Rightarrow a+74=11k+77⋮11\)

Từ đó \(a+74\in BC(17,23,11)\)

\(BCNN(17,23,11)=17\cdot23\cdot11=4301\)

\(a+74\in B(4301)\)

\(\Rightarrow a+74=4301q(q\inℕ^∗)\)

\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)

\(\Rightarrow a-4227=4301(q-1)\Rightarrow a=4301(q-1)+4227\)

Vậy a chia cho 4301 dư 4227

Số 1546 = 1 + 5 + 4 + 6 = 16 : 9 dư  7 và chia 3 dư 1.

Vậy 1546 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1

Số 1527 = 1 + 5 + 2 + 7 = 15 : 9 dư 6 và chia hết cho 3.

Vậy 1527 chia hết cho 3 và chia 9 dư 6

Số 2468 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 : 9 dư 2 và chia 3 dư 2

Vậy 2468 đều dư 2 khi chia cho 3 và 9.

* 1546

Tổng các chữ số là : 1 + 5 + 4 + 6 = 16

Số dư khi chia cho 9 là : 16 : 9 = 1 ( dư 7 )

Số dư khi chia cho 3 là : 16 : 3 = 5 ( dư 1 )

=> Số 1546 chia cho 9 dư 7 , cho 3 dư 1

Các ý còn lại giống như trên . Bạn tự làm nhé =))

Ta có : n² + n = n\((\text{n + 1})\). Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng bằng 0,2,6 nên n² + n + 1 chỉ tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

Còn không chia hết cho 2 bạn làm tương tự

Chúc bạn học tốt :>

x - (30 - x) = x - 16

x - 30 + x = x - 16

2x = x - 16 + 30

2x = x + 30 - 16 

2x = x + 14

2x - x = 14

x = 14.

\(x-\left(30-x\right)=x-16\)

\(x-30+x=x-16\)

\(2x-x=-16+30\)

\(x=14\)

Vậy \(x=14\)

NHỚ K NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn vẽ hình ra sau đó dựa vào hình suy ra .sẽ rất dễ.chứ mik hok ve hikh dux .

theo mình thế này mới đúng 

 Vì a < b  và a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp => b = a + 1

Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> \(\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(a+1-a⋮d=>1⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(1\right)=>d=1\)

Vì (a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Nếu a<b thì b=a+1 rồi làm tượng tự từ chỗ " Gọi....." thôi. Ko cần phải dài dòng như vậy đâu, bài này mk làm nhiều rồi

Các bạn có thể vào trang cá nhân của mình. Vì níc tth(Box Toán-Văn) _Acc phụ cũng chính là mình.Hãy chờ xem kì sau sẽ là bài toán ở dạng gì các bạn nhé!