Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy K sao cho AK = AC.

a) Biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC.

b)  Chứng minh ΔBCK cân.

c) Gọi I là trung điểm của AC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt tia KI tại M. Chứng minh I là trung điểm của KM.

a) Tìm tất cả các cặp số (a;b) thỏa mãn |a+2|+|a+3|+|a+4|=2-b^2

b) Cho x,y > bằng 0; x+y=1. Tìm giá trị lớn nhất của P=x^2+y^2.

Giup mình nha, cảm ơn bạn

Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai .nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 L và thêm vào thùng thứ hai 35 l thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a)tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho tam giác ABC cân tại A (A ̂ < 900 ).  Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M Từ M kẻ MH⊥ AB (H ∈ AB) và MK⊥ AC (K ∈ AC). a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC b) Chứng minh: AM⊥ BC c) Chứng minh: MH = MK d) Chứng minh: AM là tia phân giác của HMK ̂  e) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MH tại E,cắt MK tại F. Chứng minh rằng ∆MEF cân. f) Gọi AM cắt HK tại I . Tính AI biết AK = 5cm, HK = 6cm