Theo đề ra OA = OB => \(\Delta OAB\) cân tại O => \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Ta có \(\widehat{OCD}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

\(\Rightarrow\Delta OCD\) cân tại O \(\Rightarrow OC=OD\)

\(\Rightarrow AC=OA+OC=OB+OD=BD\)

Hình thang ABCD có hai đường chéo AB và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân

 BD và CE là 2 đường trung tuyến.
=> EA=EB , DA=DC
   ΔABC cân tại A=> AB=AC
=> AE=AD=>  ΔAED cân tại A
. Xét  ΔABD và  Δ ACE có:
          góc A chung
          AB=AC (GT)
          AD=AE (chứng minh trên)
=>  ΔABD =  ΔACE( c.g.c)
. EA = EB , DA=DC => ED là đườn TB của Δ ABC => ED //BC => tứ giác BCDE là hình thang
 ΔABD =  ΔACE => BD = CE ( Hai cạnh tương ứng)
=>  BCDE là hình thang cân

Đề là gì bạn nhỉ?

\(16-\left(x-3\right)^2=4^2-\left(x-3\right)^2=\left(4-x-3\right)\left(4+x-3\right)\)

\(64+16y+y^2=y^2+2y4+4^2=\left(y+4\right)^2\)

\(1,24^2-0,24^2=\left(1,24-0,24\right)\left(1,24+0,24\right)=1.1,48=1,48\)

\(\frac{1}{8}-8x^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3-\left(2x\right)^3=\left(\frac{1}{2}-2x\right)\left(\frac{1}{4}+x+4x^2\right)\)

\(100-\left(3x-y\right)^2=10^2-\left(3x-y\right)=\left(10-3x+y\right)\left(10+3x-y\right)\)

\(64x^2-\left(8x+3\right)^2\)

\(=\left(8x\right)^2-\left(8x+3\right)^2\)

\(=\left(8x-8x-3\right)\left(8x+8x+3\right)\)

\(=\left(-3\right)\left(16x+3\right)\)

\(=-48x-9\)

125x³ + 1

= (5x)³ + 1³

=(5x + 1)( 25x² - 5x + 1)

1+ 8x⁶y³

= 1³ + (2x²y)³

= (1 + 2x²y)(1 - 2x²y + 4x⁴y²)

a, Vì E là trung điểm AC 

F là trung điểm BC 

=> EF là đường trung bình tam giác ABC 

=> EF // BC và EF = 1/2 BC 

Vậy ABEF là hình thang 

mà ^BAC = 90⁰ => ABEF là hình thang vuông 

b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\)cm 

mà EF = 1/2 BC ( cma ) => \(EF=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)cm