Xét tam giác ABC có 

AM là phân giác 

BM = MC => AM là trung tuyến 

Vậy tam giác ABC cân tại A => AB = AC 

bằng nhau theo trường hợp gì vậy  bạn

\(5x+4\sqrt{x}-1=0\)đk : x > = 0 

\(\Leftrightarrow5x+5\sqrt{x}-\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{25}\left(tm\right)\)

<=> 4x²-27x+23=0

<=> 4x(x-1)-23(x+1)=0

<=> (x+1)  (4x-23)=0

<=> x+1=0          hoặc           <=> 4x-23=0

<=> x=0-1           hoặc           <=> 4x=0+23

<=> x=-1             hoặc           <=> 4x=23

                                              <=> x=23/4

Answer:

\(4x^2-27x+23=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x-23x+23=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x-1\right)-23\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(4x-23\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x-23=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{23}{4}\end{cases}}}\)

a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)

Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)

Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :

BD=CE (gt)

Góc B = góc C\(_2\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)

\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)

Vậy...

b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)

\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :

DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))

Góc HDI = góc IEC (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)

\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )

Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC

Vậy...

Chúc bn hok tốt

TL: đề bài ??