Phân tích đa thức thành nhân tử
-x2+5x+2xy-5y-y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
0
LV
0
HT
2
TQ
13 tháng 10 2015
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-2.\left(x^2+2x\right)-3\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)+1-4\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)^2-4\)
\(=\left(x^2+2x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
NL
1
13 tháng 10 2015
A= 4x2-4x+3 = 4x2-4x+1+2 = (4x2-4x+1)+2 = (2x-1)2 +2
Vì (2x-1)2 >=0 với mọi x nên (2x-1)2 +2 >0 với mọi x
B= x2+x+1 = x2+x+1/4 +3/4 = (x2+x+1/4) +3/4 = (x+1/2)2 +3/4
Vì (x+1/2)2 >=0 với mọi x nên (x+1/2)2 +3/4 > 0 với mọi x
C=2x2-x+2 = 2(x2-1/2x+1) = 2(x2-1/2x + 1/16 +15/16) = 2[(x-1/4)2 + 15/16] = 2(x-1/4)2 + 15/8
Vì 2(x-1/4)2 >=0 với mọi x nên 2(x-1/4)2 + 15/8 > 0 với mọi x
\(-x^2+5x+2xy-5y-y^2\)
\(=-x^2+2xy-y^2+5x-5y\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(5x-5y\right)\)
\(=-\left(x-y\right)^2+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left[-\left(x-y\right)+5\right]\)
\(=\left(x-y\right).\left(y-x+5\right)\)