Sửa đề: (x-3)(x² + 3x+9) - x(x-4)(x+4)=2

<=> (x³ - 3³) - x(x² - 4²) =2

<=> x³ -27 - x³ + 16x =2

<=> 16x = 2 + 27

<=> 16x = 29

<=> x = 29/16

Vậy x = 29/16

( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) + x( x - 4 )( x + 4 ) = 2

<=> x³ - 27 + x( x² - 4 ) - 2 = 0

<=> x³ - 27 + x³ - 4x - 2 = 0

<=> 2x³ - 4x - 29 = 0

đến đây chịu:)

Trả lời:

1, \(\left(x-2\right)^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+6\left(x-1\right)^2\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3+1\right)+6\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3-1+6x^2-12x+6\)

\(=-2\)

2, \(-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)

\(=\)\(-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)

\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)

\(=27\)

xin lỗi nha, ý thứ nhất kết quả là - 3, mình đánh máy nhầm

Trả lời:

\(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)

\(=\left(2bc\right)^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)

\(=\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\)

\(=\left[a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\right]\left[\left(b^2+2bc+c^2\right)-a^2\right]\)

\(=\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)

\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

\(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)

\(=\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\)

\(=\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)

\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+b+c\right)\)

Ta có : 2x² + x + a = 2x² + 6x - 5x - 15 + a + 15

= 2x(x + 3) - 5(x + 3) + a + 15

= (2x - 5)(x + 3) + a + 15 

Để 2x² + x + 3 \(⋮\)x + 3

Thì a + 15 = 0 

=> a = -15

Vậy a = -15 thì  2x² + x + 3 \(⋮\)x + 3

Áp dụng định lí Bézout : Đa thức f(x) chia hết cho nhị thức g(x) = x + a <=> f(-a) = 0

2x² + x + a chia hết cho x + 3 <=> 2.(-3)² - 3 + a = 0 <=> 18 - 3 + a = 0 <=> a = 15