\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+....+\frac{9}{1999.2009}\)

\(A=\frac{1}{19}+\left(\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+.....+\frac{9}{1999.2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{10}{19.29}+\frac{10}{29.39}+....+\frac{10}{1999.2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}+.....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}.\frac{1990}{38171}\)

\(A=\frac{1}{19}+\frac{1791}{38171}\)

\(A=\frac{200}{2009}\)

A = 200/2009

đúng 100%, mk thi r` nhưng làm biếng giải

HOI GI VAY BAN 

tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB

ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân

b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )

dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng ) 

c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân

\(\Delta AHK\)và  \(\Delta AMN\) có chung đỉnh

mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN

d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O

nối AO

xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)có

AO là cạnh huyền chung

AH = AK

do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)có

BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )

DA = DC (gt)

AD là canh chung 

do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)

phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã

tiếp nhé

suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )

vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)

ta có BH = CK ( cmt)

và HO = KO (cmt)

suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )

hay BO = OC

xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)

suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )

vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)

từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng 

a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ECM CÓ:

BM= CM ( M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)

GÓC BMA = GÓC CME( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

AM = EM ( GT)

=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( C-G-C)

b) CÓ TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( CM Ở CÂU a)

SUY RA GÓC ABM = GÓC ECM( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG

=> AB//CE( DNNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)

OK NHỚ KIIK CHO MÌNH NHA

NĂM MỚI ZUI ZẺ

Tui hổng biết