A=2+2^2+2^3+...+2^2023

=>2A=   2^2+2^3+...+2^2023+2^2024

=>2A-A= 2^2024-2

        A  =    (...6) - 2

        A  =      (...4)

  Vậy CSTC của A là 4

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\)

\(A=2A-A=2^{2024}-2=\left(2^4\right)^{506}-2\)

\(\left(2^4\right)^{506}\) có chữ số tận cùng là 6

=> A có chữ số tận cùng là 4

\(\dfrac{4}{15}.\dfrac{-7}{10}=-\dfrac{14}{75}\)

\(\dfrac{4}{15}.-\dfrac{7}{10}=-\dfrac{28}{150}=-\dfrac{14}{75}\)

a) \(75:\left(x-2\right)+4=7\)

\(\Rightarrow75:\left(x-2\right)=7-4\)

\(\Rightarrow75:\left(x-2\right)=3\)

\(\Rightarrow x-2=75:3\)

\(\Rightarrow x-2=25\)

\(\Rightarrow x=27\)

b) \(125-3\left(x+3\right)=65\)

\(\Rightarrow3\left(x+3\right)=125-65\)

\(\Rightarrow3\left(x+3\right)=60\)

\(\Rightarrow x+3=60:3\)

\(\Rightarrow x+3=20\)

\(\Rightarrow x=17\)

a,\(75:\left(x-2\right)+4=7\\ \Rightarrow75:\left(x+2\right)=3\\ \Rightarrow x+2=25\\ \Rightarrow x=23.\)

b, \(125-3\left(x+3\right)=65\\ \Rightarrow3\left(x+3\right)=60\\ \Rightarrow x+3=20\\ \Rightarrow x=17.\)

a) \(...=-\dfrac{1}{4}.\dfrac{4}{17}.\left(-\dfrac{63}{21}\right).\left(-\dfrac{7}{12}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{17}.\dfrac{63}{21}.\dfrac{7}{12}\)

\(=-\dfrac{7}{68}\)

b) \(...=-\dfrac{2}{5}.\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{10}.\dfrac{4}{15}\)

\(=\dfrac{4}{15}\left(-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}\right)\)

\(=\dfrac{4}{15}\left(-\dfrac{4}{10}-\dfrac{3}{10}\right)\)

\(=\dfrac{4}{15}.\left(-\dfrac{7}{10}\right)=-\dfrac{14}{75}\)

c) \(...=21-\dfrac{15}{4}:\left(\dfrac{9}{24}-\dfrac{4}{24}\right)\)

\(=21-\dfrac{15}{4}:\dfrac{5}{24}\)

\(=21-\dfrac{15}{4}.\dfrac{24}{5}\)

\(=21-3.6=3\)

d) \(...=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right).\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\right)\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(-1+1\right)=0\)

a)(-0,25).4/17.(-3 5/21).(-7/12)

= -1/17 . (-68/21) . ( -7/21)

= -4/63

b) (-2/5).4/15+(-3/10).4/15

= 4/15. [-2/5 + (-3/10)]

= 4/15 . (-7/10)

= -14/75

c)21-3 3/4:(3/8-1/6)

= 21 - 15/4 : 5/24

= 21 - 18

= 3

d) (-3/4+2/5):3/7+(3/5+-1/4):3/7

= [(-3/4 + 2/5) + (3/5 + -1/4)] : 3/7

= [-7/20 + (-17/20)] : 3/7

= -6/5 : 3/7

= -14/5

\(S=1.3.5...99+2.4.6...98\)

Ta thấy :

\(1.3.5...99\) có chữ số tận cùng là 5 (vì trong dãy số lẻ này có số 5 và trong dãy số không có chữ số là bội của 4 và chữ số 0)

\(2.4.6...98\) có chữ số tận cùng là 0 (vì trong dãy số chẵn này có chữ số 0)

\(\Rightarrow S=1.3.5...99+2.4.6...98\) có chữ số tận cùng là \(5+0=5\)

Tích của các thừa số lẻ là số lẻ. Trong tích có thừa số có chữ số tận cùng là 5 thì tích có chữ số tận cùng là 5

=> 1.3.5....99 có chữ số tận cùng là 5

Trong 1 tích nếu có 1 thừa số có chữ số tận cùng là 0 thì tích có chữ số tận cùng là 0

=> 2.4.6....98 có chữ số tận cùng là 0

=> S có chữ số tận cùng là 5

Mỗi toa chở được số người là:

\(6.10=60\) ( người )

Ta có:

\(950:60=15\) ( dư 50 )

Vậy cần ít nhất \(15+1=16\) toa để chở hết số hành khách đi du lịch.

16 toa

Số tiền An mua 6 bút chì và 8 thước kẻ là

78000x2=156000 đồng

Giá tiền 1 cái thước kẻ là

156000-144000=12000 đồng

Giá tiền 1 cái bút chì là

(78000-4x12000):3=10000 đồng

1 cái thước kẻ giá 12000đ

1 cái bút chì giá 10000đ

Ta có:

\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

Ta thấy: 

\(-125>-128\)

\(\Rightarrow\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)

Ta có:

\(\left(-5\right)^{39}=\left[-5^3\right]^{13}=-125^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[-2^7\right]^{13}=-128^{13}\)

Vì \(-125^{13}< -128^{13}\) nên \(\left(-5\right)^{39}< \left(-2\right)^{91}\)

a) \(\dfrac{-2}{3}+2x=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{4}{3}-\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

b) \(\dfrac{5}{8}-5:x=\dfrac{-3}{8}\)

\(\Rightarrow-5:x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{-3}{8}\)

\(\Rightarrow-5:x=1\)

\(\Rightarrow x=-5\)

a) \(\dfrac{-2}{3}+2x=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{4}{3}-\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

b) \(\dfrac{5}{8}-5:x=\dfrac{-3}{8}\)

\(\Rightarrow-5:x=\dfrac{-3}{8}-\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow-5:x=-\dfrac{8}{8}\)

\(\Rightarrow-5:x=-1\)

\(\Rightarrow x=-5:-1\)

\(\Rightarrow x=5\)