10h30p-9h=1h30p=1,5(giờ)

Tổng vận tốc hai xe là:

120:1,5=80(km/h)

Tổng số phần bằng nhau là:

2+3=5(phần)

Vận tốc của xe máy là 80:5x2=32(km/h)

Vận tốc của ô tô là 80-32=48(km/h)

Thời gian từ nhà tới trường của Nam là:

7 giờ 30 phút - 6 giờ 50 phút = 40 phút

40'

\(\dfrac{5}{9\times11}+\dfrac{5}{11\times13}+...+\dfrac{5}{143\times145}\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+...+\dfrac{2}{143\times145}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{143}-\dfrac{1}{145}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\times\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{145}\right)=\dfrac{5}{2}\times\dfrac{136}{1305}=\dfrac{68}{261}\)

trả lời nhanh nha

help meeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!

      Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                      Giải:

Từ 3 đến 9 cần: (9 - 3) : 1 + 1  = 7 (chữ số)

Từ 10 đến 99 cần: (99 - 9) x 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 cần: (999 - 99) x 3 = 2700 (chữ số)

Từ 1000 đến 2020 cần: (2020 - 999) x 4  =  4084 (chữ số)

Vậy từ 3 đến 2020 cần số chữ số là: 

    7 + 180 + 2700 + 4084 = 6971 (chữ số)

Kết luận: từ 3 đến 2020 cần 6971 chữ số.

a: \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\left(1,25-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{4}:\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{19}{20}\)

b: \(1\dfrac{1}{3}\cdot0,75-4\dfrac{1}{2}:\left(-1\dfrac{4}{5}\right)+\left(-0,5\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{2}:\dfrac{-9}{5}+\dfrac{-1}{2}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}=3\)

c: \(\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{7}{12}\right):\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{9}{24}-\dfrac{18}{24}+\dfrac{14}{24}\right)\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{5}{24}\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

d: \(1\dfrac{1}{3}\cdot0,5+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{19}{30}\right):\dfrac{6}{15}\)

\(=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-3}{30}:\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\)

e: \(3,21\left(\dfrac{1}{2}-2.5\right)+28,8:\left(-1,3\right)\)

\(=3,21\cdot\left(-2\right)-\dfrac{288}{13}\)

\(=-6,42-\dfrac{288}{13}=-\dfrac{18573}{650}\)

f: \(-1,25\left(\dfrac{3}{2}-0,75\right)+3,5:\left(-1,4\right)\)

\(=-1,25\cdot0,75-2,5\)

=-0,9375-2,5

=-3,4375

Vận tốc của ô tô là:

35x1,6=56(km/h)

Hiệu vận tốc hai xe là 56-35=21(km/h)

54p=0,9(giờ)

Sau 0,9 giờ, xe máy đi được:

35x0,9=31,5(km)

Hai xe gặp nhau sau:

31,5:21=1,5(giờ)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c:

ΔABC vuông tại A

=>\(CA^2+AB^2=CB^2\)

=>\(CB=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{DB}{BC}\)

=>\(\dfrac{DA}{24}=\dfrac{DB}{30}\)

=>\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}\)

mà DA+DB=AB=18cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DA+DB}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

=>\(DA=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)