Mình làm 1 bài thôi nhé

Bài 5 

\(a.1-2y+y^2=\left(1-y\right)^2\)

\(b.\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1\right)^2-5^2=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)

\(c.1-4x^2=1-\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

\(d.27+27x+9x^2+x^3=3^3+3.3^3.x+3.3.x^2+x^3=\left(3+x\right)^3\)

\(f.8x^3-12x^2y+6xy-y^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y-y^3=\left(2x-y\right)^3\)

Bài 4 : 

a, \(x^3+3x^2-x-3=x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

b, bạn xem lại đề nhé 

c, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

d, \(5x+5-x^2+1=5\left(x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(6-x\right)\)

a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))

 \(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

luôn âm chứ bạn :)\

3x - x² - 7 = -( x² - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )² - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )

6x - x² - 10 = -( x² - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )

đề kiểu gì vậy . đọc ko hiểu nổi.

tự kẻ hình nha:

xét tam giác ABM có :  D là trung điểm AB (gt)

                                     F là trung điểm AM  (gt )

                                   \(\Rightarrow\)DF là ĐTB  tam giác ABM

                                   \(\Rightarrow\)DF //  BM       \(\Leftrightarrow\)DF  //   BC                             (1)

xét tam giác ABC có :  D trung điểm AB

                                     E trung điểm AC 

                                  \(\Rightarrow\)ED là ĐTB  tam giác ABC

                                  \(\Rightarrow\)ED //  MB      \(\Leftrightarrow\)             ED // BC                        (2)

từ (1)  và (2) \(\Rightarrow\)D ,  E  ,  F   thẳng hàng

Thay x=116; y=16; z=2 vào P

=> P = 116 x (2 x 2 - 2) + 16 x (2 - 2 x 2)

=> P = 116 x 2 + 16 x (- 2)

=> P = 200

K cho mk nha

a, Xét tam giác GBC có : D là trung điểm GB 

E là trung điểm GC 

=> DE là đường trung bình tam giác GBC 

=> DE // BC và DE = 1/2 BC  (1) 

Xét tam giác ABC có : N là trung điểm AB

M là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // BC và MN = 1/2 BC (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra MN // DE ( đpcm ) và MN = DE 

b, Có : MN // DE và MN = DE ( cma )

=> tứ giác MNDE là hình bình hành 

=> ND // ME và ND = ME 

ta có 

\(A=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{1}{x-2}\)

Với \(x\ne\pm2\)

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)