đổi avatar hộ mk cái!!nhìn ngứa cả dít!!

a^2+5chia hết cho a^2+2

a^2+5=a^2+2+3

vì a^2+2 chia hết cho a^2+2

suy ra 3chia het cho a^2+2

suy ra a^2+2 thuộc ước của 3=[+-1;+-3

còn tiếp...

Sửa đề 

\(\left(x-2\right)^6=\left(x-2\right)^8\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^6-\left(x-2\right)^8=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^6\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^6=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+2\\\left(x-2\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\\x=1\end{cases}}\)

P/s : 2 dòng cuối bn chuyển \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)thành  \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

\(3^n+1⋮10\)

\(\Rightarrow3^n=\left(...9\right)\)

\(3^{n+4}=3^n.81=\left(..9\right).81=\left(...9\right)\Rightarrow3^{n+4}+1=\left(...0\right)⋮10\text{(đpcm)}\)

\(3^{n+1}\)là bội của 10
=>\(3^{n+1}⋮10\)10
mà 1 chia 10 dư 1
=>\(3^n\)chia 10 dư 9
- Xét \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1=81.3^n+1\)
Có 81 chia 10 dư 1
\(3^n\)chia 10 dư 9

\(\Rightarrow81.3^n\)chia 10 dư 1.9 
mà 1 chia 10 dư 1
\(\Rightarrow81.3^n+1⋮10\) 1 chia hết cho 10
\(\Leftrightarrow3^{n+4}+1⋮10\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+4}+1\) là bội của 10
=> Đpcm

- Để 1a7b chia 9 dư 5 thì (1+a+7+b) :9 dư 5 hay 8+a+b:9 dư 5.

\(\Rightarrow\)a+b : 9 dư 6          (*)

Mà a-b=3 nên ta có các cặp (a;b) là: (9;6) ;(8;5) ;(7;4) ;(6;3) ;(5;2) ;(4;1) ;(3;0)

Mà trong tất cả các cặp trên, chỉ có 1 cặp (a;b) thỏa mãn điều kiện (*)

\(\Rightarrow\)a=9 và b=6

Vậy 1a7b=1976

Chúc bạn hok tốt.

\(xy+14+2y+7x=-10\)

\(\Rightarrow xy+7x+7y=-24\)

\(\Rightarrow x\left(y+7\right)+7y=-24\)

\(\Rightarrow x\left(y+7\right)+7y+49=-24+49\)

\(\Rightarrow x\left(y+7\right)+7\left(y+7\right)=25\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)\left(y+7\right)=25\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right);\left(y+7\right)\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

Xét bảng 

Vậy.........................

\(xy+x+y=2\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng 

Vậy.....................................

\(xy-10+5x-3y=2\)

\(\Rightarrow xy-5x-3y=12\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-3y+15=12+15\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)=27\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y-5\right)=27\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right);\left(y-5\right)\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)

Tự xét bảng như trên 

\(xy-1=3x+5y+4\)

\(\Rightarrow xy-3x-5y=4+1\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-5y+15=1+4+15\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y-3\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y-3\right)\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

Xét bảng 

Vậy......................................