a) x³-0,25x=0

<=> x(x²-0,25)=0

<=> x(x-0,5)(x+0,5)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-0,5=0\\x+0,5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm0,5\end{cases}}}\)

b) x²-10x=-25

<=> x²-10x+25=0

<=> (x-5)²=0

<=> x-5=0

<=> x=5

c) x²-4x=0

<=> x(x-4)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

d₁) x²-8x+16=0

<=> (x-4)²=0

<=> x-4=0

<=> x=4

d₂) 2x²-4x=0

<=> 2x(x-2)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}2x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

e) x²-16=0

<=> (x-4)(x+4)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\pm4}\)

a) x³-0.25x=0

(=) x(x²-0.25)=0

• x=0 
• (x-0.5)(x+0.5)=0 (=)x=0.5 hoac -0.5

Vay x=0 hoac x=+-0.5

 n²(n + 1)+2n(n + 1) (n ∈ Z)

=n(n+1)(n+2)

Mà n(n+1)(n+2)\(⋮\)6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)

Do đó:  n²(n + 1)+2n(n + 1)\(⋮\)6

n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + ) ( n thuộc Z ) 

= N ( n + 1 ) ( n+ 2 ) 

mà n ( n + 1 ) ( n + 2 ) :6 ( tích của 3 số nguyên liên tiếp ) 

do đó : n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) ; 6

a) x+5x²=0

<=> x(1+5x)=0

<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\1+5x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

b) x+1=(x+1)²

<=> x+1-(x+1)²=0

<=> (x+1)(1-x-1)=0

<=> -x(x+1)=0

<=> \(\hept{\begin{cases}-x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

c) x³+x=0

<=> x(x²+1)=0

<=> x=0 (vì x²+1>0)

Ta có : (x - 2)(x² + 4) = x² - 2x 

<=> (x - 2)(x² + 4) = x(x - 2) 

<=> (x - 2)(x² - x + 4) = 0

<=> x - 2 = 0 (vì \(x^2-x+4=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\forall x\))

<=> x = 2

Vậy x = 2 

Ta có : (x + 1)(2x - 3) \(\le\)0

 Xét 2 trường hợp : 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\2x-3\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge1,5\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2x-3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1,5\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le1,5\)

Vậy \(-1\le x\le1,5\)

 y-x^2y-2xy^2-y^3
=y(1-x^2+2xy-y^2)
=y[1^2-(x-y)^2]
=y(1-x+y)(1+x-y)

x² - 2xy + y² - xz + yz

= ( x - y )² - z( x - y )

= ( x - y )( x- y - z )

a, Với \(x\ne\pm3\)

\(P=\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac{3}{x+3}\)

\(=\frac{6x+5x\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{6x+5x^2+15x+3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{5x^2+24x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)hmm bạn xem lại biểu thức trên nhé