cái này tự làm đi dễ mà

Dùng pitago tính BC

rồi tính sin B ra góc B

Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC có AH là đường cao 

\(BC^2=AC^2+AB^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)

\(\Rightarrow\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

a, Với m=2

=>\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-10\\-x+y=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-10\\-2x+2y=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}6y=-10\\-x+y=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{-5}{3}\\-x=0-\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{-5}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

Vậy khi m=2 thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{-5}{3};\frac{-5}{3}\right)\)

b, \(\hept{\begin{cases}mx+2my=-10\left(1\right)\\\left(1-m\right)x+y=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2)=> y=0-(1-m)x (3)

Thế (3) vào (1) ta được :  \(mx+2m\left[0-\left(1-m\right)x\right]=-10\)

                                      =>\(mx+2m\left[0-x+mx\right]=-10\)

                                      =>\(mx-2mx+2m^2x=-10\)

                                      =>\(\left(m-2m+2m^2\right)x=-10\)

                                     =>\(\left(2m^2-m\right)x=-10\)

Để hpt có nghiệm duy nhất =>\(2m^2-m\ne0\)

                                            =>\(m\left(2m-1\right)\ne0\)

                                            =>\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\2m-1\ne0\end{cases}}\)

                                            =>\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=16\)    ( ĐK : \(x\ge2\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+3\cdot\sqrt{x-2}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\left(1+3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=16\)

\(\Leftrightarrow x=18\left(tmđk\right)\)

Vậy PT có nghiệm x = 18

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=16\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

VẬY PT có nghiệm x=18

PT ( 1 ) có \(\Delta=[-\left(m-1\right)]^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)\):

                     \(=m^2-2m+1+4m\)

                     \(=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\)

Để PT ( 1 ) có 2 nghiệm pb   \(x_1,x_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne-1\)

Với  \(m\ne-1\), áp dụng hệ thức Vi-ét cho PT ( 1 ) ta đc :

          \(x_1+x_2=m-1\)

          \(x_1\cdot x_2=-m\)

Theo đề bài :

\(x_1\cdot\left(3+x_1\right)+x_2\cdot\left(3+x_2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow3x_1+x_1^2+3x_2+x_2^2=-4\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=-4\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2-2\cdot\left(-m\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow3m-3+m^2-2m+1+2m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m+2=0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\cdot\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm

M làm hết r đấy nhưng chắc là ko tải hết lên đc

Giải đến đấy rùi thì chắc bạn tự giải tiếp đc đúng hông???

Chụp đề bài rõ hơn đc ko ạ????

Với \(x\ge0;x\ne4\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)

\(=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}:\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}.\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{-16\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-2}\)

b, Ta có P = -4 hay \(\frac{-16\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-2}=-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{-16x+16\sqrt{x}+4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}=0\)

\(\Rightarrow-16x+20\sqrt{x}-8=0\Leftrightarrow x=\frac{9\pm5\sqrt{7}i}{32}\)

check lại hộ mình phần thu gọn nhé 

HFT tương đương : \(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7\sqrt{x+1}=9\left(1\right)\\2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x+1}=\frac{9}{7}\Leftrightarrow x+1=\frac{81}{49}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{81}{49}-\frac{49}{49}=\frac{32}{49}\)

Thay vào (2) ta được : \(2\left(\frac{32}{49}+y\right)+\sqrt{\frac{32}{49}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{64}{49}+2y+\frac{9}{7}=4\Leftrightarrow2y=\frac{196-63-64}{49}=\frac{66}{49}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{66}{49}.\frac{1}{2}=\frac{66}{98}=\frac{33}{49}\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 32/49 ; 33/49 )

Diện tích của hình vành là:

3,14 x ( 1,5² - 1²) = ....... ( cm²)

Đ/s: ...... cm²

=3,925cm2

sau này chỉ có làm thì mới có ăn,còn cái loại mà ko tự làm thỉ chỉ có ăn đầu b**i , ăn c*t

Chiều cao của hình trụ là:

439,6 : 2 : 7 = 31,4 ( cm)

Đ/s: 31,4 cm

\(2\sqrt{3}-\sqrt{27}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

Ta có : \(4-2\sqrt{3}=\sqrt{3}^2-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)vì \(\sqrt{3}-1>0\)

\(=-1\)Vậy biểu thức trên nhận giá trị là -1