Bài 8: Chứng minh rằng:
n2 (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x+5x2=0
<=> x(1+5x)=0
<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\1+5x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
b) x+1=(x+1)2
<=> x+1-(x+1)2=0
<=> (x+1)(1-x-1)=0
<=> -x(x+1)=0
<=> \(\hept{\begin{cases}-x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
c) x3+x=0
<=> x(x2+1)=0
<=> x=0 (vì x2+1>0)
Ta có : (x + 1)(2x - 3) \(\le\)0
Xét 2 trường hợp :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\2x-3\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge1,5\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2x-3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le1,5\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le1,5\)
Vậy \(-1\le x\le1,5\)
y-x^2y-2xy^2-y^3
=y(1-x^2+2xy-y^2)
=y[1^2-(x-y)^2]
=y(1-x+y)(1+x-y)
x2 - 2xy + y2 - xz + yz
= ( x - y )2 - z( x - y )
= ( x - y )( x- y - z )
a, Với \(x\ne\pm3\)
\(P=\frac{6x}{x^2-9}+\frac{5x}{x-3}+\frac{3}{x+3}\)
\(=\frac{6x+5x\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{6x+5x^2+15x+3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5x^2+24x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)hmm bạn xem lại biểu thức trên nhé
a)(x-3)2+x(2-x)=7
x2-2*3x+32+2x-x2=7
x2-6x+2x-x2=7+32
x2-x2-6x+2x=16
-4x=16
-x= -4
b)...
12x-4x2+4x2+2x-2x-1=5
12x-4x2+4x2+2x-2x=5+1
-4x2+4x2+12x+2x-2x=6
12x=6
x=\(\frac{6}{12}\)
c)2x2-3x-9=0
x(2x-3)-9=0
[2x-3=0x-9=0
[x=9x=\(\frac{3}{2}\)
câu b mình ko ghi đè nên thông cảm
nhớ k cho mình nha ^ ^
n2(n + 1)+2n(n + 1) (n ∈ Z)
=n(n+1)(n+2)
Mà n(n+1)(n+2)\(⋮\)6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)
Do đó: n2(n + 1)+2n(n + 1)\(⋮\)6
n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + ) ( n thuộc Z )
= N ( n + 1 ) ( n+ 2 )
mà n ( n + 1 ) ( n + 2 ) :6 ( tích của 3 số nguyên liên tiếp )
do đó : n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) ; 6