(4x - 5)^2 = (4x)^2 - 2.4x.(-5) + (5)^2 = 16x^2 - 13x + 25 

(4x-5)^2

= ( 4x)^2  -  2 * 4x * 5 + 5^2

= 16x^2   - 40x   +  25

x^{n - 1} (x + y) - y (x^{n - 1} + y^{n - 1}) \(=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n=x^n-y^n\)

x^n-1(x+y)-y(x^n-1+y^n-1)

= xⁿ+x^n-1y-yx^n-1-yⁿ

=xⁿ+(x^n-1y-yx^n-1)-yⁿ

=xⁿ-yⁿ

-13/2xy.(-x^2-xy-5)=-13xy.(-x^2)+(-13/2).(-xy)+(-13/2).(-5)=13x^3y+13/2x^2y^265/2xy

`( (-13)/2xy) (-x^2 - xy - 5)`

`= (-13)/2 xy . (-x)^2 +(-13)/2xy . (-xy) + (-13)/2xy . (-5)`

`= 13/2 x^3y + 13/x^2y^2 + 65/2 xy`

29³ =29 . 29 . 29 = 24389

101³ = 101.101.101 = 1030301 

HT nhé bn . sai thì thông cảm cho mình ạ 

______Vanilla______

`a, 29^3`

`= (30-1)^3`

`= 30^3 - 3 . 30^2 . 1 + 3 . 30  .1^2 +1^3`

`= 30^3 +1^3 - 3 . 30 . 1 . (30 - 1)`

`= 27 000 +1-2610`

`= 24391`

`b, 101^3`

`= (100 +1)^3`

`= 100^3 + 3 . 100^2 . 1 + 3 . 100 . 1^2+1^3`

`=100^3 +1^3 + 3 . 100 . 1 . (100+1)`

`= 1000 000 +1+30300`

`= 1030301`

a, \(a^2+2ab+b^2-5a-5b=\left(a+b\right)^2-5\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b-5\right)\)

b, \(2x^3-4x^2+6x=2x\left(x^2-2x+3\right)\)

c, \(4x^2+y^2+4xy-16=\left(2x+y\right)^2-4^2=\left(2x+y-4\right)\left(2x+y+4\right)\)

Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.

Ta có: A^1 + A^2 = 180* B^1 + B^2 = 180* C^1 + C^2 = 180*

---------------------

Cộng vế theo vế được: A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)

=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360* 

a, \(Q=-3x^2+2x-3=-3\left(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)-3\)

\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{8}{3}\le-\frac{8}{3}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3

Vậy GT;N của Q bằng -8/3 tại x = 1/3 

`Q = 2x -3 - 3x^2`

`->Q = -3x^2 +2x-3`

`->Q = -3 (x^2 - 2/3x + 1)`

`->Q = -3 (x^2 - 2 . x . 1/3 + 1/9 - 1/9+1)`

`->Q = -3 (x - 1/3)^2 -8/3`

Vì `(x-1/3)^2` lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`

`-> -3 (x-1/3)^2 -8/3` nhỏ hơn hoặc bằng `-8/3` với mọi `x`

`-> Q` nhỏ hơn hoặc bằng `-8/3` với mọi `x`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`<=> (x-1/3)^2=0`

`<=>x-1/3=0`

`<=>x=1/3`

Vậy `max Q=-8/3 <=> x=1/3`

HDT là j vậy