ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

\(a,\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(30+x^3\right)=x^3-27-30-x^3=-57\)

\(b,\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+y^3=8x^3-y^3+y^3=8x^3\)

\(a,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=x^3+2x\)

\(\Rightarrow\)\(x^3+8-x^3-2x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x=8\)

\(\Rightarrow\)\(x=4\)

\(b,\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-27x^3=3x-5\)

\(\Rightarrow\)\(27x^3-8-27x^3-3x+5=0\)

\(\Rightarrow\)\(3x=-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=-1\)

b) Gọi giao điểm của MN và AC là I

Theo phần a ta có: AMCN là hình bình hành có 2 đường chéo là AC và MN cắt nhau tại I nên I là trung điểm của AC và MN

ABCD là hình bình hành có I là trung điểm của AC nên I đồng thời là trung điểm của BD 

Vậy AC,MN,BD đồng quy tại 1 điểm

\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11\)

\(\Leftrightarrow4x+13=11\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

`4 (x+1)^2 + (2x-1)^2 -8 (x-1)(x+1)=11`

`-> 4 (x^2 +2x+1) + 4x^2 - 4x +1 - 8 (x^2-1) -11=0`

`-> 4x^2+8x +4 +4x^2 - 4x+1 - 8x^2 +8-11=0`

`-> 4x+2=0`

`->4x=-2`

`->x=(-1)/2`

Vậy `x=(-1)/2`