Ta có: 

\(\left|x+\frac{1}{5}\right|=\left|2x-\frac{2}{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{5}\right|=\left|\frac{2x\cdot3-2}{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{5}\right|=\left|\frac{6x-2}{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{5x+1}{5}\right|=\left|\frac{6x-2}{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|5x+1\right|=\frac{10\left|3x+1\right|}{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^2}=\sqrt{\left(2x+\frac{2}{3}\right)^2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{15}\\x=-\frac{13}{45}\end{cases}}\)

\(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=\left|2x-\dfrac{2}{3}\right|\)

Trường hợp 1: \(x+\dfrac{1}{5}=2x-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{13}{15}\)

Trường hợp 2: \(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{3}-2x\)

\(\Rightarrow3x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{15}\Rightarrow x=\dfrac{7}{45}\)

\(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+1\right)-\left(x^2-7x-2\right)\)

\(=2x^2-3x+1-x^2+7x+2\)

\(=\left(2x^2-x^2\right)+\left(-3x+7x\right)+\left(1+2\right)\)

\(=x^2+4x+3\)

\(\left|x-2021\right|=x-2021\)

\(\Leftrightarrow x-2021\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2021\)

Vậy nghiệm của pt là \(x\ge2021\)

`Answer:`

Gọi `AM; BN; CD` là các đường trung tuyến của `\triangleABC` cắt nhau tại `G`

Tính chất của trọng tâm `G` trong `\triangle`: Điểm `G` cách đỉnh một khoảng `=2/3` độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đấy.

Ta có: \(BG=\frac{2}{3}BN\Rightarrow BN=BG:\frac{2}{3}=15:\frac{2}{3}=22,5cm\)

#Lam123fk
CHÚC BẠN HỌC TỐT