a: \(\left(m^2-4\right)x-m+2=0\)

=>\(x\left(m^2-4\right)=m-2\)

Để phương trình có nghiệm đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m^2=4\end{matrix}\right.\)

=>m=2

b: \(\left(m^2-4\right)x-m+2=0\)

=>\(x\left(m^2-4\right)=m-2\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

Lần sau con chụp màn hình câu đó và gửi lên diễn đàn để olm check cho nhanh con nhé!

\(\dfrac{12}{6}\cdot2=\dfrac{12\cdot2}{6}=\dfrac{24}{6}=4\)

12/6 x 2=4

89:y-51,5:y=62,5

=>(89-51,5):y=62,5

=>37,5:y=62,5

=>y=37,5:62,5=0,6

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BED}+\widehat{BCD}=180^0\)

mà \(\widehat{BED}+\widehat{AED}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAED và ΔACB có

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔAED~ΔACB

13/4-5/6=39/12-10/12=29/12

\(\dfrac{13}{4}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{39}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{29}{12}\)

6/9 + 3/6

=2/3 + 1/3

=1

7/6

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right)\)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi và về là:

6h30p-30p=6h

Do đó, ta có: \(\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{30}=6\)

=>\(\dfrac{2x}{90}+\dfrac{3x}{90}=6\)

=>5x=6*90=540

=>x=108(nhận)

vậy: Độ dài quãng đường AB là 108km

10/8;9/8;12/12;15/16

 \(\dfrac{15}{16}\)  < \(\dfrac{12}{12}\) < 1 <  \(\dfrac{9}{8}\) < \(\dfrac{10}{8}\)  

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:

     \(\dfrac{10}{8}\); \(\dfrac{9}{8}\); \(\dfrac{12}{12}\); \(\dfrac{15}{16}\)

a: Thay x=1/2 vào (1), ta được:

\(\dfrac{1}{2}\left(2m+1\right)-3m+4=0\)

=>\(m+\dfrac{1}{2}-3m+4=0\)

=>\(-2m=-\dfrac{9}{2}\)

=>\(m=\dfrac{9}{4}\)

b: Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì \(2m+1\ne0\)

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

(2m+1)x-3m+4=0

=>x(2m+1)=3m-4

Để (1) có nghiệm nguyên duy nhất thì \(3m-4⋮2m+1\)

=>\(6m-8⋮2m+1\)

=>\(6m+3-11⋮2m+1\)

=>\(-11⋮2m+1\)

=>\(2m+1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(m\in\left\{0;-1;5;-6\right\}\)