\(D=5x^2y-10xy^2=5xy\left(x-2y\right)\)

\(E=2x\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(2x+3\right)\)

VII

1.Why not go to the Flower Festival tomorrow?

2.Remember to attend the opening ceremony of the festival

3. I have never seen a more wonderful performance before

4.This show is suitable for children under the age of 10.

5.There are 100 seats in the theater

\(a^2+b^2+c^2+d^2=1\) và \(ab+bc+cd+da=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=ab+bc+cd+da\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-da=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-da\right)=0.2\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab-2bc-2cd-2da=0\)

\(\Rightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+d^2+d^2-2ab-2bc-2cd-2da=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab-b^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2cd+d^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-d\right)^2=0\)

Ta có:

 \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\left(a-d\right)^2\ge0\)

\(\left(b-c\right)^2\ge0\)

\(\left(c-d\right)^2\ge0\)

Mà tổng của chúng đều là 0

\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow a-d=0\Rightarrow a=d\)

\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)

\(\Rightarrow c-d=0\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Thay: \(a^2+b^2+c^2+d^2=1\) ta được

\(\Rightarrow a^2+a^2+a^2+a^2=1\)

\(\Rightarrow4a^2=1\)

\(\Rightarrow a^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\pm\frac{1}{2}\right\}\)

a/ Chứng minh rằng ,BI=ID 

vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 

E, F là trung điểm của AD và BC nên BI=ID 

( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 

b) CHo AB=6cm.Tính độ dài EI 

EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác)

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm )       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có (vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng

nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm )       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có (vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có