cho x,y >0 và 2020/x+1=2020/y và  x+2y=2345.tính B=(2/3.x/y)²⁰²⁰+2019

Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), AD = 2BC = 2DC = 2a.

a, Chứng minh A, B, C, D nằm trên một đường tròn. Hãy xác định tâm O và bán kính của đường tròn này.

b, Chứng minh: \(AC\perp OB\) .

Cho đường tròn (O) có đường kính AC cố định. BD là dây cung di động và vuông góc với AC. Tìm vị trí của dây BD lúc ABCD có diện tích lớn nhất, chứng tỏ lúc ấy ABCD là hình vuông.

B=1.3^0+2.3^1+3.3^2+...+99.3^18.Tim B.

Cho hai điểm A và B cố định . Một đường thẳng d đi qua A. Gọi M là điểm đối xứng của B qua d.

a, Tìm tập hợp các điểm M khi d quay xung quanh điểm A

b, Xác định vị trí của d để BM có độ dài lớn nhất, bé nhất.

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC theo thứ tự lấy điểm D, F sao cho BD=CF. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE,CD, DF, và BC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MINK là hình vuông.

Chứng minh rằng nếu a/b=c/d^{\(a,\frac{a^2+2c^2}{b^2+2d^2}=\left(\frac{a+3c}{b+3d}\right)^2\)}                \(\frac{a^{2016}+3b^{2016}}{c^{2016}+3d^{2016}}=\left(\frac{a^2+2b^2}{c^2+2d^2}\right)^2\)

Cho Tam Giác ABC Có Â<90độ. Vẽ Đoạn Thẳng AD Vuông Góc Và Bằng AB(AC Nằm Giữa AB Và AD). Vẽ Đoạn Thẳng AE Vuông Góc Và Bằng AC(AB Nằm giữa AE Và AC)

a) CMR: BE=CD

b)CMR:BE vuông góc CD

c)Từ A Kẻ AH vuông góc BC. Gọi I Là Giao Điểm Của AH vs DE

CMR:IE=ID

Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh rằng tổng bình phương các khoảng cách từ điểm M \(\in\) (O) đến các đường thẳng chứa cạnh của hình chữ nhật không phụ thuộc vào vị trí của M.

(x²+x -1)^{2 ÷ √(}x2 + 1/x ²⁾-3(với x khác 0)

A)rút gọn B

B)tìm giá trị của x để B có gtnn.tìm giá trị đó