\(4y^2-3xy+5x^2-6x+2>0\)

~ Chúc bn hok tốt ~ 

Bạn làm đầy đủ hơn một chút được ko ạ?

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
Xét VP : ( a - b)2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2
= VT
$\Rightarrow$đpcm
( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab
Xét VP: a2 + 2ab + b2 -4ab
= a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2
= VT
$\Rightarrow$đpcm

a) x²y - xy² - 5x + 5y = xy(x - y) - 5(x - y) = (xy - 5)(x - y)

b) x² + 8x - y² + 16 = (x² + 8x + 16) - y² = (x  + 4)² - y² = (x + y + 4)(x - y + 4)

c) x² - 7x + 10 = x² - 2x - 5x + 10 = x(x - 2) - 5(x - 2) = (x - 5)(x - 2)

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng, cấu trúc, không gian, và sự thay đổi. Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học. Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới

là [gì]

`a,`

`(x+y+z)^2=[(x+y)+z]^2 =(x+y)^2 +2 (x+y)z +z^2 = x^2 +y^2 +z^2 +2xy+ 2yz +2zx` (Bằng VP)

`->` Đpcm

`b,`

`(x-y-z)^2=[(x-y)-z]^2=(x-y)^2 - 2 (x-y)z +z^2 = x^2 + y^2 +z^2 -2xy - 2zx -2yz` (Bằng VP)

`->` Đpcm

1) \(2x\left(x-5\right)+\left(x-2\right)\left(x+3\right)=2x^2-10x+x^2+3x-2x-6=3x^2-9x-6\)

2) \(\left(2x-5\right)\left(1-x\right)-\left(x-3\right)\left(-2x\right)=2x-2x^2-5+5x+2x^2-6x=x-5\)

3) \(\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(4x-3\right)^2-9x^2+4=16x^2-24x+9-9x^2+4\)

\(=7x^2-24x+13\)

4) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x^2+1\right)=\left(2x-1\right)[\left(2x+1\right)^2]-4x^2-4\)

\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+4x+4\right)-4x^2-4=8x^3+8x^2+8x-4x^2-4x-4-4x^2-4=8x^3+4x-8\)

5) \(3x\left(2x-8\right)-\left(2-6x\right)\left(5+x\right)=6x^2-24x-10-2x+30x+6x^2=12x^2+4x-10\)

6) \(x\left(3x-18\right)-3\left(x-4\right)\left(x-2\right)+8=3x^2-18x-3x^2+6x+12x-24+8=-16\)

7) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2=8\)