\(\frac{a}{b}=\frac{-8}{11}\)=> \(\frac{a}{-8}=\frac{b}{11}\)và b - a = 190

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{-8}=\frac{b}{11}=\frac{b-a}{11-\left(-8\right)}=\frac{190}{19}=10\)

\(\frac{a}{-8}=10\Rightarrow a=-80\)

\(\frac{b}{11}=10\Rightarrow b=110\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-80}{110}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{-80}{110}\)

\(\frac{a}{b}\)rút gọn được \(-\frac{8}{11}\)  \(\Rightarrow\frac{a}{b}=-\frac{8}{11}\Leftrightarrow\frac{a}{-8}=\frac{b}{11}\)và\(b-a=190\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\Rightarrow\frac{a}{-8}=\frac{b}{11}=\frac{b-a}{11-\left(-8\right)}=\frac{190}{19}=10\)

do đó \(\frac{a}{-8}=10\Rightarrow a=-8.10=-80\)

\(\frac{b}{11}=10\Rightarrow b=11.10=110\)

vì\(\frac{a}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=-\frac{80}{110}\)

 vậy phân số a/b cần tìm là\(-\frac{80}{110}\)

a)y+30%y=1,3

<=>1,3y=1,3

<=>y=1.

b)y+25%y=1/2

<=>1,25y=1/2

<=>y=0,4

với \(\frac{x^2-1}{x^2}< 0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2-1\)và   \(x^2\)khác dấu 

\(th1\orbr{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>1\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< 0\left(ktm\right)\)

\(th2\orbr{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2< 1\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 1\left(tm\right)\)

vậy với \(0< x< 1\)thì\(\frac{x^2-1}{x^2}< 0\)

a, A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹

= (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2⁹⁸ + 2⁹⁹)

= 1(1 + 2) + 2²(1 + 2) + ... + 2⁹⁸(1 + 2)

= 1 . 3 + 2² . 3 + ... + 2⁹⁸ . 3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 1 . 3 + 2² . 3 + ... + 2⁹⁸ . 3 chia hết cho 3

hay A chia hết cho 3   (đpcm)

b, A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹

= (1 + 2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹)

= 1 . 15 + 2⁴ . 15 + ... + 2⁹⁶ . 15

Vì 15 chia hết cho 15 nên 1 . 15 + 2⁴ . 15 + ... + 2⁹⁶ . 15 chia hết cho 15

hay A chia hết cho 15  (đpcm)

Tiếp bài của @trankhanhvy2008

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹

2A = 2( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ )

     = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ )

 => A   =  2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ - 1 - 2 - 2² - 2³ - 2⁴ - ... - 2⁹⁹

           = 2¹⁰⁰ - 1

2¹⁰⁰ - 1 <  2¹⁰⁰ 

=> A < 2¹⁰⁰