\(E=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{117}+3^{118}+3^{119}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{117}.13\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\) (đpcm)

\(E=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{117}+3^{118}+3^{119}\\ =\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+...+3^{117}.\left(1+3+9\right)\\ =13+3^3.13+...+3^{117}.13\\ =13.\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\)

Thu cắt được:

16 - 8 = 8(bông)

Cả 2 bạn cắt được:

16+8=24(bông)

24 bông

= 93 x (7+3) + 93

= 930 + 100 - 7

= 1030 - 7 = 1023

Lời giải:

Trong một giờ 1 người hít thở số không khí là:

$15\times 0,55\times 1,3=10,725$ (gam)

6 người hít thở trong 1 giờ số không khi là:
$10,725\times 6=64,35$ (gam)

\(A=\dfrac{7}{3.6}+\dfrac{7}{6.9}+...+\dfrac{7}{96.99}\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(\dfrac{3}{3.6}+\dfrac{3}{6.9}+...+\dfrac{3}{96.99}\right)\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{7}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{224}{297}\)

Lời giải:
$a-(b-d)=c$

$\Rightarrow b-d=a-c$

Còn $a+c=b+d$ không có cơ sở để chứng minh bạn nhé.

Chiều rộng sân bóng là:

\(1944:162=12\left(m\right)\)

Chu vi sân bóng là:

\(2\times\left(162+12\right)=348\left(m\right)\)

chu vi: 348
Bởi vì tìm chiều rộng bằng cách: 1944:162=12(m)
Chu vi: (162+12)x 2= 348(m)
đáp số: 348 m

\(489\times85-75\times489\)

\(=489\times\left(85-75\right)\)

\(=489\times10\)

\(=4890\)

\(489\times85-75\times489\)

\(=489\times\left(85-75\right)\)

\(=489\times10\)

\(=4890\)

Chiều dài mảnh đất là:

\(120:6=20\left(m\right)\)

Do mảnh đất lúc sau hình vuông nên chiều rộng mảnh đất lúc sau bằng chiều dài mảnh đất là 20m

\(\Rightarrow\) Chiều rộng mảnh đất ban đầu là:

\(20-6=14\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất ban đầu là:

\(20\times14=280\left(m^2\right)\)

Chiều rộng là: 1944: 162 = 12 (m)

Chu vi là: (162 + 12)x2= 348 (m)

                        Đáp số: 348 m

giúp mình