5(x - 2) + 3x(2 - x) = 0

=> 5(x - 2) - 3x(x - 2) = 0

=> (5 - 3x)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}5-3x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=5\\x=2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}\)

1/2(4x - 6) - 6(1/2x + 3) = 13

=> 2x - 3 - 3x - 18 = 13

=> -x - 21 = 13

=> -x = 13 + 21

=> -x = 34

=> x = -34

3(|x| - 2) - 5(3 - |x|) = 3

=> 3.|x| - 6 - 15 + 5|x| = 3

=> 8|x| - 21 = 3

=> 8.|x| = 3 + 21

=> 8.|x| = 24

=> |x| = 24 : 8

=> |x| = 3

=> x = 3 hoặc x = -3

edogawa conan , cảm ơn bạn nha !!!

a) M = { abc ; acb ; bac; bca ; cab ; cba}

b) Vì a<b<c 

=> 2 số nhỏ nhất là abc và acb

=> abc + acb = 277

=> (a*100+b*10+c)+ (a*100+c*10+b)=277

=> a*200 + b*11 + c*11 = 277

=> a*200 + 11 *(b+c) = 277

=> a = 1 (1)

=> 11 * (b+c)= 277-200= 77

=> (b+c) = 77 : 11

=> (b+c) =7(2)

Từ (1) và (2) 

=> Tổng a + b+c là : 1+7 = 8

Ta có \(1\frac{1}{2}h=\frac{3}{2}h\)

1 giờ vòi thứ nhất chảy được :

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\)(bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được : 

1 : 10 = \(\frac{1}{10}\)(bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được là : 

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{4}{15}\)(bể)

=> Sau 3/2 giờ thì cả 2 vòi chảy được là

\(\frac{4}{15}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{5}\)(bể)

Vòi thứ nhất chảy mỗi giờ được số phần là:\(\frac{1}{6}\)

Vòi thứ hai chảy mỗi giờ được số phần là:\(\frac{1}{10}\)

Nếu mở cả hai vòi thì sau 1 \(\frac{1}{2}\)giờ lượng nước trong bể là:

                         (\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{10}\))x1\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{24}{60}\)(bể)

                                           Đáp số:\(\frac{24}{60}\)bể

TL:

Tất cả các số từ 1 đến 100000 có tổng =:

  \(\frac{\left(1+1000000\right).1000000}{2}=1000001.500000\) 

Vậy.....

0;1;2;3;4...;999998;999999;1000000.

 Cặp(999999;0);(999998;1);...có tổng các chữ số=54.

Có số số hạng là:(999999-0):1+1=1000000;

Có số cặp là:1000000:2=500000.

Tổng các chữ số là:500000.54+1=27000001.

Theo bải ra ta có : a = bq + r  (a;b;q;r \(\in\)N^*)

=> a : b = q (dư r) (1)

Thay a;b vào biểu thức (1) ta có

82 : 5 = q (dư r)

Vì luôn luôn r < b

=> \(r\in\left\{4;3;2;1\right\}\)

+ Nếu r = 1

=> q = (82 - 1) : 5 =81 : 5 =\(\frac{81}{5}\)(loại)

=> r = 1 ; q = \(\frac{81}{5}\) (loại)

+ Nếu r = 2 

=> q = (82 - 2) : 5 = 80 : 5 = 16 (TM)

=> r = 2 ; q = 16 (tm)

+ Nếu r = 3

=> q = (82 - 3) : 5 = 79 : 5 = \(\frac{79}{5}\)(loại)

=> r = 3; q = \(\frac{79}{5}\)(loại)

Nếu r = 4

=> q = (82 - 4) : 5 = 78 : 5 = \(\frac{78}{5}\)(loại)

=> r = 4 ; q = \(\frac{78}{5}\)(loại)

Vậy r = 2 ; q = 16

\(124+3\left(118-x\right)=217\)

\(3\left(118-x\right)=217-124\)

\(3\left(118-x\right)=93\)

\(118-x=93:3\)

\(118-x=31\)

\(x=118-31\)

\(x=87\)

    124 + 3(118 - x) = 217

=>          3(118 - x) = 217 - 124

=>          3(118 - x) = 93

=>             118 - x  = 93 : 3

=>              118 - x = 31

=>                       x  = 118 - 31

=>                       x  =  87

\(65.59+65.41-32.4\)

\(=65.\left(59+41\right)-32.4\)

\(=65.100-128\)

\(=6500-128\)

\(=6372\)

65.59+65.41-32.4

=65.(59+41).32-4

=65.100.28

=6500.28

=176000

2B= 2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰

=>B=2B-B=2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰-(2¹+2²+2³+...+2⁹⁹)=2¹⁰⁰-2<2¹⁰¹-1

\(B=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(2^2B=2^2\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)

\(4B=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\)

\(4B-B=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^3+2^5+..+2^{99}\right)\)

\(3B=2^{101}-2\)

\(B=\frac{2^{101}-2}{3}\) < \(F=2^{101}-2\)

Đề đúng chưa bạn?

#)Giải :

\(2+4+6+...+x=110\)

Dãy số trên có \(\left(x-2\right)\div2+1=\frac{x}{2}\)(số hạng)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right).\frac{x}{2}}{2}=110\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)x}{4}=110\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=440\)

Ta thấy 440 = 20.22

\(\Rightarrow x=20\)