Cho A = (2014 + 1).(2014 + 2) ... (2014+ 2014). Chứng minh rằng A chia hết cho \(2^{2014}\)
Cần giải gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Ta có: 5340 = 54.85 = (54)85 = 62585
7255 = 73.85 = (73)85 = 34385
Mà 625 > 343
=> 62585 > 34385
Hay 5340 > 7255
Vậy 5340 > 7255
# Chúc bạn học tốt #
a=bq+r mà a=39, r=0
=> bq=39
Theo ngôn ngữ toán học mà nói thì sẽ có b,q là số nguyên ( a là số bị chia , b là số chia , q là thương, r là dư)
b=1, q=39 ; b=39,q=1
b=3, q=13 ; b=13, q=3
Theo ngôn ngữ thông thường thì b=39/q thế thôi
1) ab8+ ab=195
=> 10 ab+ 8+ab=195
=> 11 ab =187
=> ab=17 (t/m)
2) 4ab+4b=512
=> ab+b=128
=> 10 a+2b =128
Có gì sai ??
A=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)+101
= -1-1-...-1+101 ( 50 số -1)
=-50+101=-51
Ta có : A = 30 + 31 + 32 + ...+351
= (30 + 31) + (32 + 33) + ... + (350 + 351)
= (30 + 31) + 32.(30 + 31) + ... + 350.(30 + 31)
= 4 + 32 . 4 + ... + 350.4
= 4.(1 + 32 + ... + 350)
= 2.2.(1 + 32 + ... + 350) \(⋮\)2
=> A \(⋮\)2
\(A=3^0+3^1+...+3^{51}=\left(3^0+3^1\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{50}+3^{51}\right)\)
\(A=\left(3^0+3^1\right)\left(1+3^2+...+3^{50}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{50}\right)⋮2\)
a) 2015^2016+2015^2015=2015^2015 .(2015+1) =2015^2015 .2016 < 2016^2015 . 2016 =2016^2016
Vậy 2015^2016+2015^2015< 2016^2016
b)5^299 < 5^300 = (5^2)^150 =25^150 < 27^150 =(3^3)^150 = 3^450 <3^501
Vậy 5^299 < 3^501