CMR \(a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca\)với mọi a,b,c.

CHO TAM GIÁC ABC CÓ\(\widehat{C}< \widehat{B}< 90^0\).LẤY D THUỘC CẠNH AB,E THUỘC CẠNH AC SAO CHO BD=CE. ĐƯỜNG THẲNG DE VÀ BC CẮT NHAU Ở F. CM \(\frac{AB}{AC}=\frac{FE}{FD}\)

CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD,CẮT AD Ở F

A) DỰNG HÌNH BÌNH HÀNH BEOG, DFOH. CM CG*DH=BG*CH

CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD,CẮT AD Ở F

A) DỰNG HÌNH BÌNH HÀNH BEOG, DFOH. CM CG*

CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AD Ở F.

A) CM EF//BD

CMR \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)\(a\)với mọi a,b,c.

cho tam giác AMB cân tại M, có 2 đường cao là AD, BE. Đường thẳng vuông góc với MB tại B cắt tia MA tại F. 

CM MA²=ME*MF và AD*AF=AE*FB

Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Trên cạnh AB lây điểm E đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại N và cắt cạnh AC tại M

a) chứng minh tam giác AED đồng dạng vs tam giác BEN

b) chứng minh MA.MD=ME.MC

c) chứng minh 1/DE+1/DN=1/DM

Giải phương trình \(\frac{\left(x-a\right)\left(x-c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=1\)  ( a,b,c là hằng và khác nhau đôi một) 

Cần pha 2 lít nước nóng ở nhiệt độ ..........với 5 lít nước lạnh ở nhiệt độ 20 độ C để pha được 7 lít nước có nhiệt đôk 70 độ C