Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=-\left(\dfrac{5-4}{4.5}+\dfrac{6-5}{5.6}+\dfrac{7-6}{6.7}+...+\dfrac{10-9}{9.10}\right)=\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)=\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{3}{20}\)
\(S=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}+\dfrac{-1}{56}+\dfrac{-1}{72}+\dfrac{-1}{90}\\ S=\dfrac{-1}{4.5}+\dfrac{-1}{5.6}+\dfrac{-1}{6.7}+\dfrac{-1}{7.8}+\dfrac{-1}{8.9}+\dfrac{-1}{9.10}\\ S=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\\ S=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{3}{20}\)
-3x < -7x+5 <=> 4x<5 <=>x<5/4 vậy x < 5/4 để giá trị BT -3x nhỏ hơn giá trị BT -7x+5
ta có 1+2+...+n=n*(n+1)/2
áp dụng vào A, ta được:
\(A=5+\dfrac{5}{\dfrac{2.3}{2}}+\dfrac{5}{\dfrac{3.4}{2}}+\dfrac{5}{\dfrac{4.5}{2}}+...+\dfrac{5}{\dfrac{100.101}{2}}\)
\(=5+\dfrac{10}{2.3}+\dfrac{10}{3.4}+..+\dfrac{10}{100.101}\)
\(=5+10\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100.101}\right)\)
\(=5+10\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=5+10\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1000}{101}\)
hai tg ABM và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{5}xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ACM}=S_{ABC}-S_{ABM}=S_{ABC}-\dfrac{1}{5}xS_{ABC}=\dfrac{4}{5}xS_{ABC}\)
Hai tg AMI và tg ACM có chung đường cao từ M->AC nên
\(\dfrac{S_{AMI}}{S_{ACM}}=\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMI}=\dfrac{1}{2}xS_{ACM}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{4}{5}xS_{ABC}=\dfrac{2}{5}xS_{ABC}\)
Hai tg ABM và tg AMI có chung AM nên
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{AMI}}=\) đường cao từ B->AM / đường cao từ I->AM =\(\dfrac{1}{5}xS_{ABC}:\dfrac{2}{5}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMI}=2xS_{ABM}=2x\dfrac{1}{5}xS_{ABC}=\dfrac{2}{5}xS_{ABC}\)
Hai tg BCI và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{BCI}}{S_{ABC}}=\dfrac{CI}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCI}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
Hai tg BMI và tg BCI có chung đường cao từ I->BC nên
\(\dfrac{S_{BMI}}{S_{BCI}}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow S_{BMI}=\dfrac{1}{5}xS_{BCI}=\dfrac{1}{5}x\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{10}xS_{ABC}\)
Hai tg BMN và tg IMN có chung MN nên
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{IMN}}=\)đường cao từ B->AM / đường cao từ I->AM\(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{IMN}=\dfrac{2}{3}xS_{BMI}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{1}{10}xS_{ABC}=\dfrac{1}{15}xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{IMN}}{S_{AMI}}=\dfrac{1}{15}xS_{ABC}:\dfrac{2}{5}xS_{ABC}=\dfrac{1}{6}\)
Hai tg IMN và tg AMI có chung đường cao từ I->AM nên
\(\dfrac{S_{IMN}}{S_{AMI}}=\dfrac{MN}{AM}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow MN=\dfrac{1}{6}xAM=\dfrac{1}{6}x18=3cm\)
diện tích tường rào xung quanh là:
(66x3)x2+(61x3)x2=762m2
Xây bức tường đó hết tất cả là:
762 x 42000 = 32004000 đồng
Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)